Так как период колебания обратно пропорционален
квадратному корню из ускорения силы тяжести, то
это ускорение на Луне в 2.36*2.36=5.57 раз меньше,
чем на Земле.
Значит, вес всякого тела на Луне в 5.57 раз меньше,
Теперь вспомним, что по формуле Ньютона сила притяжения
равна: F=GmM/R^2, где G - постоянная тяготения, m - масса
тела, M - масса притягивающего центра (здесь - Земли
или Луны) , r - расстояние от тела до этого центра.
Для Земли F1=GmM1/(r1)^2, r1=6400,
для Луны F2=GmM2/(r2)^2, r2=?
Отсюда:
M1/M2*(r2/r1)^2=F1/F2=5.57,
81*(r2^)2=(r1)^2*5.57, (r2)^2=(6400)^2*5.57/81,
r2=6400*2.36/9=1678 км.
На самом деле немного больше (1737 км)
Объяснение:
Дано:
m₁=1 кг
v₁=6 м/c
m₂=1,5 кг
v₂=2 м/с
Найти: u₁, u₂
Проекция на ось x:
m₁v₁+m₂v₂=m₁u₁+m₂u₂
Закон сохранения энергии:
(m₁v₁²)/2 +(m₂v₂²)/2=(m₁u₁²)/2 +(m₂u₂²)/2
Система уравнений:
m₁(v₁-u₁)=m₂(u₂-v₂)
m₁v₁²+m₂v₂²=m₁u₁²+m₂u₂²; m₁(v₁²-u₁²)=m₂(u₂²-v₂²)
(v₁-u₁)/(v₁²-u₁²)=(u₂-v₂)/(u₂²-v₂²)
(v₁-u₁)/((v₁-u₁)(v₁+u₁))=(u₂-v₂)/((u₂-v₂)(u₂+v₂))
1/(v₁+u₁)=1/(u₂+v₂)
v₁+u₁=u₂+v₂
u₂=v₁+u₁-v₂
m₁v₁+m₂v₂=m₁u₁+m₂(v₁+u₁-v₂)
m₁v₁+m₂v₂=m₁u₁+m₂v₁+m₂u₁-m₂v₂
m₁v₁+m₂v₂-m₂v₁+m₂v₂=m₁u₁+m₂u₁
m₁v₁+m₂(2v₂-v₁)=u₁(m₁+m₂)
Скорость шаров после их абсолютно упругого соударение:
u₁=(m₁v₁+m₂(2v₂-v₁))/(m₁+m₂)=(1·6+1,5(2·2-6))/(1+1,5)=(6-3)/2,5=1,2 м/с
u₂=6+1,2-2=5,2 м/c
Так как период колебания обратно пропорционален
квадратному корню из ускорения силы тяжести, то
это ускорение на Луне в 2.36*2.36=5.57 раз меньше,
чем на Земле.
Значит, вес всякого тела на Луне в 5.57 раз меньше,
чем на Земле.
Теперь вспомним, что по формуле Ньютона сила притяжения
равна: F=GmM/R^2, где G - постоянная тяготения, m - масса
тела, M - масса притягивающего центра (здесь - Земли
или Луны) , r - расстояние от тела до этого центра.
Для Земли F1=GmM1/(r1)^2, r1=6400,
для Луны F2=GmM2/(r2)^2, r2=?
Отсюда:
M1/M2*(r2/r1)^2=F1/F2=5.57,
81*(r2^)2=(r1)^2*5.57, (r2)^2=(6400)^2*5.57/81,
r2=6400*2.36/9=1678 км.
На самом деле немного больше (1737 км)
Объяснение:
Дано:
m₁=1 кг
v₁=6 м/c
m₂=1,5 кг
v₂=2 м/с
Найти: u₁, u₂
Проекция на ось x:
m₁v₁+m₂v₂=m₁u₁+m₂u₂
Закон сохранения энергии:
(m₁v₁²)/2 +(m₂v₂²)/2=(m₁u₁²)/2 +(m₂u₂²)/2
Система уравнений:
m₁(v₁-u₁)=m₂(u₂-v₂)
m₁v₁²+m₂v₂²=m₁u₁²+m₂u₂²; m₁(v₁²-u₁²)=m₂(u₂²-v₂²)
(v₁-u₁)/(v₁²-u₁²)=(u₂-v₂)/(u₂²-v₂²)
(v₁-u₁)/((v₁-u₁)(v₁+u₁))=(u₂-v₂)/((u₂-v₂)(u₂+v₂))
1/(v₁+u₁)=1/(u₂+v₂)
v₁+u₁=u₂+v₂
u₂=v₁+u₁-v₂
m₁v₁+m₂v₂=m₁u₁+m₂(v₁+u₁-v₂)
m₁v₁+m₂v₂=m₁u₁+m₂v₁+m₂u₁-m₂v₂
m₁v₁+m₂v₂-m₂v₁+m₂v₂=m₁u₁+m₂u₁
m₁v₁+m₂(2v₂-v₁)=u₁(m₁+m₂)
Скорость шаров после их абсолютно упругого соударение:
u₁=(m₁v₁+m₂(2v₂-v₁))/(m₁+m₂)=(1·6+1,5(2·2-6))/(1+1,5)=(6-3)/2,5=1,2 м/с
u₂=6+1,2-2=5,2 м/c