Визначити електричний заряд плоского конденсатора і напруженість поля,
якщо до конденсатора прикладено напругу 360 В. Ємність конденсатора 4*10 -4
мкФ, в якості діелектрика використаний плексиглас, площа обкладок конденсатора
250 см 2 . Як зміниться напруженість поля, якщо видалити пластину із плексигласа?

поскольку броуновская частица движется поступательно, а степеней свободы i = 3 (частица движется в пространстве). И так как система жидкость + броуновская частица находятся в тепловом равновесии, то на каждую степень свободы движения частицы приходится тепловая энергия k*T/2,
где k = 1,38*10^(-23) Дж / К постоянная Больцмана.
T = 300 К - абсолютная температура.
Тогда поскольку частица обменивается энергией с молекулами жидкости только в момент её столкновения с ними. И если считать, что время столкновения достаточно малое, то есть взаимодействием (потенциальной энергией) частицы с молекулами в любой момент времени можно пренебречь по сравнению с её кинетической энергией. Тогда можно применить закон сохранения энергии для броуновской частицы как для квазисвободной частицы:
(m*V^2) / 2 = i*k*T/2 = 3kT/2, отсюда
V = √(3kT/m) = √(3*1,38*10^(-23) (Дж/К)*300 К / 1,3 *10^(-15)) кг =
≈ √(9,554*10^(-6)) м/с ≈ 3,1*10^(-3) м/с ≈ 3*10^(-3)*10^(3) мм / с = 3 мм / с

Ответ: V = 3 мм /с

Полезная мощность P теплового двигателя нам известна, тогда за время T = 1 ч двигатель совершит полезную работу A, которую можно найти с помощью определения мощности: P = A / T , отсюда
A = P*T=800 Вт * 3600 с = 2,88 МДж

Полную совершенную работу A(полная) найдем с помощью закона сохранения энергии: количество теплоты Q, которое выделится при сгорании угля массой m = 0,4 кг, должно равняться полной работе A(полная):
Q = m*q=A(полная), отсюда
A(полная) = 0,4 кг * 30 МДж/кг = 12 МДж
Теперь мы можем вычислить КПД η теплового двигателя

η = (A / A(полная))*100% =(2,88 МДж / 12 МДж )*100%=0,24*100% = 24%