Вертикальный цилиндр может свободно вращаться вокруг вертикальной неподвижной оси. масса цилиндра 8 кг, радиус 20 см. в цилиндр попадает горизонтально летящая пуля массой 10 г со скоростью 200 м/с и моментально застревает в нем. траектория пули проходит на расстоянии 10 см от оси цилиндра. найдите угловую скорость цилиндра после удара, если до удара цилиндр покоился.
Это графики изменения координаты тела со временем.
Возьмем 1 тело. Координата уменьшается, тело движется против оси координат. Чтобы найти скорость движения, надо взять промежуток времени и посмотреть пройденный за это время путь.
Если взять первые 10 с, то координата была 300 м, а стала 250 м.
V1=(250 - 300)/10=-50/10=-5 м/с
Возьмем 20 с. V1=(200 - 300)/20= - 5 м/с. Движение равномерное с постоянной скоростью (-5) м/с. Минус показывает, что тело движется против оси координат из точки 300 м к началу отсчета.
Второй график. Координата увеличивается, тело движется вдоль оси координат. Найдем скорость. Возьмем 20 с. За это время тело из точки 150 м перешло в точку 200 м.
V2=(200 - 150)/20=2,5 м/с.
Тело из точки 150 м движется вдоль оси координат со скоростью
2,5 м/с.
Точка пересечения показывает, что оба тела через 20 с после начала наблюдения за телами находились в точке 200 м от начала отсчета. Если у них была одинаковая координата, значит они встретились. После встречи стали удаляться друг от друга.
V(тела)=4 дм³ 0,004 м³
m=4 кг
р(бензина)=710 кг/м³
Найти: утонет ли тело в бензине?
Решение
Для того, чтобы тело утонуло, нужно чтобы плотность тела (р(тела)) была больше плотности бензина (р(бензина)=710 кг/м³).
Найдём плотность тела по формуле:
р(тела)=m/V, где
m - масса тела;
V - объём тела.
p(тела)=4/0,004=1000 (кг/м³)
1000>710
р(тела)>р(бензина)
Значит, тело опустится на дно (утонет).
ОТВЕТ: тело утонет.
или
Если сила тяжести больше силы Архимеда, то тело утонет.
Сила Архимеда равна: Fa=p(бензина)*g*V(тела), где
p(бензина) - плотность бензина (по таблице p(бензина)=710 кг/м³)
g - ускорение свободного падения (g=10 м/с²)
V(тела) - объём тела (по условиям задачи V(тела)=0,004 м³)
Fa=710*10*0,004=28,4 (Н)
Сила тяжести равна:
Fт=mg, где
m - масса тела (по условиям задачи равна 4 кг);
g - ускорение свободного падения (g=10 м/с²)
Fт=4*10=40Н
40>28,4
Fт>Fа , значит тело утонет.