Под абсолютной погрешностью измерения понимают разность между полученным в ходе измерения и истинным значением физической величины:
дельта Х = Х изм. - Х ист. (2.1)
Без сравнения с измеряемой величиной абсолютная погрешность ничего не говорит о качестве измерения. Одна и та же погрешность в 1 мм при измерении длины комнаты не играет роли, при измерении длины тетради уже может быть существенна, а при измерении диаметра проволоки совершенно недопустима.
Поэтому вводят относительную погрешность, показывающую, какую часть абсолютная погрешность составляет от истинного значения измеряемой величины. Относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины: Относ. порг. = дельта Х/ Х ист. * 100%
Относительная погрешность обычно выражается в процентах. Результат измерения величины принято записывать в виде: xизм ± Dх, d=…%
Дано: m₁ = 5 кг m₂ = 10 кг R₁ = 0,02 м R₂ = 0,05 м L = 0,10 м m = 1 кг _____________ O -?
Сделаем подробный чертеж Пусть x - расстояние от центра масс ло левого тела. Из схемы по правилу моментов сразу следует F₁*(x+R₁)+P*(x-L/2)=F₂*(L-x+R₂)
Разделим это уравнение на g - ускорение свободного падения, тогда получаем: m₁*(x+R₁)+m*(x-L/2)=m₂*(L-x+R₂)
5*(x+0,02)+1*(x-0,05)=10*(0,10-x+0,05)
Раскрыв скобки, получаем: 16*x = 1,45 x = 1,45/16 0,097 м или центр тяжести находится на расстоянии 9,7 сантиметра от левого шара.
дельта Х = Х изм. - Х ист. (2.1)
Без сравнения с измеряемой величиной абсолютная погрешность ничего не говорит о качестве измерения. Одна и та же погрешность в 1 мм при измерении длины комнаты не играет роли, при измерении длины тетради уже может быть существенна, а при измерении диаметра проволоки совершенно недопустима.
Поэтому вводят относительную погрешность, показывающую, какую часть абсолютная погрешность составляет от истинного значения измеряемой величины. Относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:
Относ. порг. = дельта Х/ Х ист. * 100%
Относительная погрешность обычно выражается в процентах.
Результат измерения величины принято записывать в виде:
xизм ± Dх, d=…%
m₁ = 5 кг
m₂ = 10 кг
R₁ = 0,02 м
R₂ = 0,05 м
L = 0,10 м
m = 1 кг
_____________
O -?
Сделаем подробный чертеж
Пусть x - расстояние от центра масс ло левого тела.
Из схемы по правилу моментов сразу следует
F₁*(x+R₁)+P*(x-L/2)=F₂*(L-x+R₂)
Разделим это уравнение на g - ускорение свободного падения, тогда получаем:
m₁*(x+R₁)+m*(x-L/2)=m₂*(L-x+R₂)
5*(x+0,02)+1*(x-0,05)=10*(0,10-x+0,05)
Раскрыв скобки, получаем:
16*x = 1,45
x = 1,45/16 0,097 м или
центр тяжести находится на расстоянии 9,7 сантиметра от левого шара.