В широкую U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами налиты керо- син плотностью рі=800 кг/м3 и вода плотностью ра = 1000 кг/м* (см. рис.). На ри- сунке b = 10 см, н = 30 см. Определите расстояние һ. Pi H Н р, ы h
Установим начало координат в месте, где пружина максимально деформирована
изначально шар обладал только запасом потенциальной энергии mg (h + x), которая в дальнейшем перейдет в энергию деформированной пружины (k x²)/2 и расходуется на преодоление силы сопротивления F
по закону сохранения энергии:
mg (h + x) = (k x²)/2 + F x
сведем данное уравнение к квадратному относительно x:
изначально шар обладал только запасом потенциальной энергии mg (h + x), которая в дальнейшем перейдет в энергию деформированной пружины (k x²)/2 и расходуется на преодоление силы сопротивления F
по закону сохранения энергии:
mg (h + x) = (k x²)/2 + F x
сведем данное уравнение к квадратному относительно x:
(k x²)/2 + x (F - mg) - mgh = 0
корни данного уравнения:
x(1,2) = (-F + mg +- √(F² - 2mgF + m²g² + 2kmgh))/k
физический смысл имеет только корень со знаком "+":
x = (-F + mg + √(F² - mg (2 (F - kh) - mg)))/k
U1=0.002м/с
U2=0.001м/с
U4=0.0015м/с
t1=120с
t2=180с
t3=240с
t5=160с
Sstart-fin=0.3м
Sпройдено=0.66м
Объяснение:
u1=2mm/s (50-100), u1 постоянна
u2=1mm/s (150-200-250)
u5(в ответе U4)=1.5mm/s (550-600-650)
Время: x1+x2=50сек
x1*u1-x2*u2=10
u1=2u2
x1*2u2-x2*u2=10
2x1-x2=10
Система:
| 2x1-x2=10
| x1+x2=50
x2=50-x1
2x1-(50-x1)=10
2x1-50+x1=10
3x1=60
x1=20
x2=50-x1=50-20=30
x1*u1=40мм до разворота
x2*u2=30мм - после разворота
s1=240
t1=240/2=120sec
s2=240-60=180
t2=180/1=180sec
s5=300-60=240
t5=t4-t3-t2-t1
t5=240/1.5=160
t3=t4-t5-t2-t1=700-160-180-120=240
U1=0.002м/с
t1=120с
t2=180с
t3=240с
t5=160с
Sstart-fin=0.3м
Sпройдено=240+180+240=0.66м