Відомо, що сітка прогинається на 0,5 м, якщо акробат падає в неї з висоти 1 м. Маса акробата 50 кг. На якій граничній висоті над підлогою потрібно натягнути сітку, щоб акробат не вдарився об підлогу при падінні з висоти 9 м ?
По без scam`a

Объяснение:

1)

Первый прыжок:

Потенциальная энергия мальчика:

Eп₁ = m·g·h₁ = 50·10·1 = 500 Дж

Работа против сил упругости:

A₁ = k·Δx₁²/2 = k·0,5²/2 = 0,125·k  Дж

Приравниваем и находим коэффициент жесткости сетки:

0,125·k = 500

k = 500 / 0,125 = 4 000 Н/м

2)

Второй прыжок:

Потенциальная энергия мальчика:

Eп₂ = m·g·h₂ = 50·10·9 = 4500 Дж

Работа против сил упругости:

A₁ = k·Δx₂²/2 = 4000·Δx₂²/2 = 2000·Δx₂²  Дж

Приравниваем и находим высоту натяжения  сетки:

2000·Δx₂² = 4500

Δx₂² = 4500 / 2000 = 2,25

Δx₂ = √( 2,25) = 1,5 м

Замечание: Но это - минимальная высота! Для сохранения здоровья спортсмена надо натягивать сетку на высоте более  1,5 м!

Объяснение:

mg=kh1

k=mg/h1

mg(1+0.5)=k*0.5^2/2

k=2mg(1+0.5)/0.5^2

mg(9+x)=mg(1+0.5)/0.5^2   * x^2

x=1.311 m