В дно водоема глубиной 1,2 м вбита свая, которая частично выступает из воды. Длина тени от сваи на дне водоема равна 70 см. Угол падения солнечных лучей 45 градусов. Найдите длину выступающей части сваи.
При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции диска. Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска. Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3
Мне представляется, что решать нужно через энергетику. Из соображений симметрии достаточно рассчитать энергию взаимодействия одного заряда с пятью остальными. Энергия взаимодействия двух точечных зарядов Е =К(q₁xq₂)/R, дальше пошла сплошная геометрия. Между зарядом и двумя другими в "орто" положении расстояние L. Между зарядом и противолежащим ему "пара" положение расстояние 2L. Наконец, между зарядом и двумя другими в "мета" положении расстояние L√3. Просуммировав (проверьте, могу ошибиться) получим Е = (Kq²/L)×(2+0,5 +2/√3). ≈ 3,65Kq²/L. Дальше ключевая фраза "на большом расстоянии друг от друга". Надо понимать, что вся энергия нашего заряда перешла в кинетическуюю Тогда mV²/2 = 3,65Kq²/L ⇒ V² = 7,3Kq²/Lm. Ну и корень извлечь. Вот как-то так... Успехов!
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3
Энергия взаимодействия двух точечных зарядов Е =К(q₁xq₂)/R, дальше пошла сплошная геометрия.
Между зарядом и двумя другими в "орто" положении расстояние L.
Между зарядом и противолежащим ему "пара" положение расстояние 2L.
Наконец, между зарядом и двумя другими в "мета" положении расстояние
L√3.
Просуммировав (проверьте, могу ошибиться) получим
Е = (Kq²/L)×(2+0,5 +2/√3). ≈ 3,65Kq²/L.
Дальше ключевая фраза "на большом расстоянии друг от друга".
Надо понимать, что вся энергия нашего заряда перешла в кинетическуюю
Тогда mV²/2 = 3,65Kq²/L ⇒ V² = 7,3Kq²/Lm.
Ну и корень извлечь.
Вот как-то так...
Успехов!