В цирковом номере на грудь человека ставят наковальню массой 10 кг, по которой ударяют молотом массой 2 кг. С какой скоростью должен
двигаться молот перед неупругим ударом, чтобы после удара механическая
энергия системы не превышала 16 Дж НУЖЕН РИСУНОК ДЛЯ ЗАДАЧКИ ЭТОЙ!
Минимальное расстояние между точкой опоры (точка О) и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называют плечом силы.
Для нахождения плеча силы следует из точки опоры опустить перпендикуляр к линии действия силы. Длинна данного перпендикуляра и станет плечом рассматриваемой силы. Так, на рис.1 расстояние |OA|=d1- плечо силы F1; |OA|=d2- плечо силы F2.
Рычаг находится в состоянии равновесия, если выполняется равенство:
F1F2=d2d1(1).
Предположим, что материальная точка движется по окружности (рис.2) под действием силы F¯¯¯¯ (сила действует в плоскости движения точки). В таком случае угловое ускорение (ε) точки определяется тангенциальной составляющей (Fτ) силы F¯¯¯¯:
mRε=Fτ(2),
где m - масса материальной точки; R - радиус траектории движения точки; Fτ - проекция силы на направление скорости движения точки.
Если угол α - это угол между вектором силы F¯¯¯¯ и радиус - вектором R¯¯¯¯, определяющим положение рассматриваемой материальной точки (Этот радиус- вектор проведен из точки О в точку А на рис.2), тогда:
Fτ=Fsinα (3).
Расстояние d между центром O и линией действия силы F¯¯¯¯ называют плечом силы. Из рис.2 следует, что:
d=Rsinα (4).
Формула плеча силы, рисунок 2
Если на точку будет действовать сила (F¯¯¯¯), направленная по касательной к траектории ее движения, то плечо силы будет равно d=R, так как угол α станет равен π2.Момент силы и плечо
Понятие плечо силы иногда используют, для записи величины момента силы (M¯¯¯¯¯), который равен:
M¯¯¯¯¯=[r¯¯F¯¯¯¯](5),
где r¯¯ - радиус - вектор проведенный к точке продолжения силы F¯¯¯¯. Модуль вектора момента силы равен:
M=Frsinα= Fd (6).
Построение плеча силы
И так, плечом силы называют длину перпендикуляра, который проводят из некоторой выбранной точки, иногда ее называют полюсом (выбираемой произвольно, но при рассмотрении одной задачи один раз). При рассмотрении задач точку О выбирают обычно на пересечении нескольких сил) к силе (рис.3 (а)). Если точка О будет лежать на одной прямой с силами или на самой силе, то плечи сил будут равны нулю.
Если перпендикуляр не получается
Объяснение:
Дано:
m1 = 300 грамм = 0,3 килограмма - масса первого груза;
m2 = 400 грамм = 0,4 килограмм - масса второго груза;
g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения (приближенное значение).
Требуется определить a (м/с2) - ускорение, с которым движется система грузов, а также T (Ньютон) - силу натяжения нити.
По условию задачи, массу нити и самого блока, а также силу трения учитывать не будем. Тогда, исходя из второго закона Ньютона, имеем систему из двух уравнений:
m2 * g - T = m2 * a (1) - для второго тела;
T - m1 * g = m1 * a (2) - для первого тела.
Из уравнения (2) найдем силу натяжения нити:
T = m1 * a + m1 * g.
Подставив найденное значение в уравнение (1), получаем:
m2 * g - m1 * a - m1 * g = m2 * a;
m2 * g - m1 * g = m2 * a + m1 * a;
g * (m2 - m1) = a * (m2 + m1);
a = g * (m2 - m1) / (m2 + m1) = 10 * (0,4 - 0,3) / (0,4 + 0,3) = 10 * 0,1 / 0,7 =
= 1 / 0,7 = 1,4 м/с2 (результат был округлен до одной десятой).
Тогда сила натяжения нити будет равна:
T = m1 * a + m1 * g = m1 * (a + g) = 0,3 * (1,4 + 10) = 0,3 * 11,4 = 3,42 Ньютон.
ответ: система тел движется с ускорением, равным 1,4 м/с2 , сила натяжения нити равна 3,42 Ньютон.