В цилиндрические сообщающиеся сосуды, имеющие площади основания S1 и S2, налита вода. На какую величину изменится уровень воды в сосудах, если в один из них положить кусок дерева массой m?

3)   5,0 см

Объяснение:

Дано:

m = 100 г = 0,1 кг

ω = 2,0 рад/с

k = 4,0 Н/м

L₀ = 45,4 cv = 0,454 м

________________

Δx - ?

1)

Запишем закон Гука:

F = k*Δx = 4,0*Δx.                                  (1)

2)

Находим линейную скорость шарика:

V = ω*R.

Центростремительное ускорение

а = V² /R

Тогда сила:

F = m*a = m*V²/R = m*ω²*R² / R = m*ω²*R =  m*ω²*(L₀+Δx)

F = 0,1*2,0²*(0,454+Δx) = 0,4*(0,454+Δx) ≈ 0,18 + 0,4*Δx      (2)

3)

Приравниваем (1) и (2)

4,0*Δx = 0,18 + 0,4*Δx

3,6*Δx = 0,18

Δx = 0,18/3,6 = 0,05 м    или    5,0 см

F=100=0,1 H            закон Кулона: F=kq₁q₂/R²=kq²/R²;
R=6 м                                               F=kq²/R² или FR²=kq²;  выразим (q²),
k=9 10⁹ Н м²/Кл²                                                    q²=FR²/k;
                         правую и левую часть внесем под √ 
q=q₁=q₂-?                                                             √q²=√FR²/k;
                                                      вынесем из под √ q и R, получим:
                                                      q=R√F/k;
                                                     q=6√0,1/9 10⁹=6√1/9 10¹⁰=(6/3) 10⁻⁵=
                                                      =2 10⁻⁵ Кл;
                                                     ответ: q=2 10⁻⁵ Кл.