в целиндре постоянного объема газ переводят из сотояния с атмосферным давлением и температурой 600к в состояние с давлением 152кпа,определить изменение температуры газа

Показать ответ

Ответ:

1230a

06.11.2021 13:46

Теплоемкость - характеристика сугубо дифференциальная (хохо), поэтому в задаче все приращения будут малыми

Пусть поршень находится в некоем равновесном состоянии (газ давит, пружина сжата), и мы сообщаем в систему некое малое (!) количество теплоты.

Согласно первому началу
$\Delta Q = \Delta U + A$

С изменением внутренней энергии все будет просто, а вот работу хотелось бы пересчитать через изменение температуры. Для этого вспомним, что малая работа

$A \approx p_0\Delta V 
$

И попробуем через уравнение состояния связать объем с температурой. Напомним, что давление газа

p = F/S = kl/S

И по условию задачи l - это и деформация пружины, и длина части поршня, занимаемого газом, поэтому
$\displaystyle
p V = \nu R T\\\\
\frac{klV}{S} = \nu R T\\
k V^2 = \nu S^2 R T\\
\Delta k (V^2)\approx 2kV_0\Delta V = \nu S^2 R\Delta T\\
\Delta V = \frac{\nu S^2 R}{2 k V_0}\Delta T = \frac{\nu R S}{2 k l_0}=\frac{\nu R}{2p_0}\Delta T$

Теперь

$\Delta Q = \frac{3}{2}\nu R \Delta T + A = (\nu\frac{3}{2}R+p_0\frac{\nu R}{2p_0})\Delta T = 2 \nu R \Delta T\\\\
C = \frac{\Delta Q}{\Delta T} = 2 \nu R = 2 \frac{p_0 V_0}{T_0}$

То, что молярная теплоемкость газа в такой системе равна 2R - достаточно известный факт. Мы его доказали, и выразили количество вещества газа через данные температуру давление и объем

0,0(0 оценок)

Ответ:

arisha72

03.08.2022 10:46

Даноm(N2)=0.056кг
P1=5*10^5 ПаV1=10*10^(-3)м^3
V2=5*10^(-3)м^3
A=6700 Дж
Мю(N2)=28*10^(-3) кг/кмоль
Найти: ΔT

При изохорном процессе работа равна нулю, значит вся работа, равная 6200Дж, потребовалась для сжатия

1) Найдем температуру в первом случае
PV=m/Мю*R*T
T=PVМю/Rm
T=10*10^5*10*10^(-3)*28*10^(-3)/8.314*0.056=601K

2) Найдем давление, а затем и температуру во втором случае
A=P(V2-V1)
P=A/(V2-V1)
P=6200/(10*10^(-3) - 5*10^(-3)=12.4*10^5Па

T=12.4*10^5*10*10^(-3)*28*10^(-3)/8.314*0.056=373K

3) ΔT=601-373=228K
ответ: ΔT=228K

Должно быть верно :)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика