В алюминиевом сосуде массой 300 г миксером перемешивают воду объемом 3 дм3, взятую при температуре 2 °С. Мощность миксера равна 400 Вт. Считайте, что 35% механической энергии переходит во внутреннюю. До какой температуры нагреется вода, если миксер работает на протяжении 10 минут?.

Показать ответ

Ответ:

амир250

15.09.2021 20:03

Дано:
$m_{1}=1$ кг
l=0,9

м
$\alpha =39$ °
$m_{2}=0,01$ кг
$v_{2}=300$ м/с
$v_{2}'=200$ м/с

Найти:
$\beta - ?$

Решение:

1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:

$m_{1}g h_{1}= \frac{ m_{1} v_{1}в }{2}$

Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:

$cos \alpha = \frac{l- h_{1} }{l}
$

Откуда выводим h1:

$h_{1}=l(1- cos \alpha )$

Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:

$v_{1}= \sqrt{2gl(1-cos \alpha )}$

2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:

$m_{2} v_{2}- m_{1} v_{1}= m_{2} v_{2}'- m_{1} v_{1}'$ ,

где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:

$v_{1}'= \sqrt{2gl(1-cos \alpha )}- \frac{ m_{2}( v_{2}- v_{2}') }{ m_{1} } \\ \\ 
 v_{1}'= \sqrt{20*0,9*0,5}- \frac{0,01*100}{1}=3-1=2$

3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:

$\frac{ m_{1} v_{1}'в }{2}= m_{1}g h_{2}$

При этом h2 аналогично h1 равен:

$h_{2} =l(1-cos \beta )$

Перепишем ЗСЭ в виде:

$v_{1}'в=2gl-2glcos \beta$

Откуда cosβ:

$cos \beta =1- \frac{ v_{1}'в }{2gl} =1- \frac{4}{18} = \frac{14}{18}= \frac{7}{9}=39$ °

0,0(0 оценок)

Ответ:

onofon

03.05.2021 23:09

Дано:
$n_1=200 \\ n_2=500 \\ t_1=t_2=t=1 \ _{\iota|}=3600 \ ce_K$

─────────────────────────────────────────────────

Найти:
$\frac{l_1}{l_2} = \ ?$

─────────────────────────────────────────────────

Решение:
Частота - это число колебаний в единицу времени
      $\nu= \frac{n}{t}$
Частота колебаний математического маятника:
$\nu= \frac{1}{2 \pi\cdot \sqrt{ \frac{l}{g} } }$
Приравниваем две формулы:
   $\frac{n}{t}= \frac{1}{2 \pi\cdot \sqrt{ \frac{l}{g} } }$
Откуда длина математического маятника:
(вывод не буду удалять, может кому-то интересно будет ツ )
$\frac{n}{t}= \frac{1}{2 \pi\cdot \sqrt{ \frac{l}{g} } } \\ 
n\cdot 2 \pi\cdot \sqrt{ \frac{l}{g} }=t \\ 
\sqrt{ \frac{l}{g} }= \frac{gt}{n\cdot 2\pi} \\
 \frac {l}{g}= \frac{t^2}{n^2\cdot 4\pi^2} \\\\
l=\frac{g\cdot t^2}{n^2\cdot 4\pi^2}$
Длина первого маятника:
$l_1=\frac{g\cdot t^2}{n_1^2\cdot 4\pi^2}$
Длина второго:
$l_2=\frac{g\cdot t^2}{n_2^2\cdot 4\pi^2}$
Их соотношение:
$\frac{l_1}{l_2}= \frac{\frac{g\cdot t^2}{n_1^2\cdot 4\pi^2}}{\frac{g\cdot t^2}{n_2^2\cdot 4\pi^2}} = \frac{g\cdot t^2\cdot n_2^2\cdot 4\pi^2}{g\cdot t^2\cdot n_1^2\cdot 4\pi^2} = \frac{n_2^2}{n_1^2} = \frac{500^2}{200^2} =6,25$
───────────────────────────────────────────────── p.s ✎ Можно было в отдельно определить частоту колебаний первого маятника, затем второго и найти их соотношение.
Также как вариант можно было через период решать   $T= \frac{t}{n}$