Ускількі разів швидкість кінця секундної стрілки перевищує швидкість кінця хвилинної стрілки годинника якщо секундна стрілка в 1,5 раз довша ніж хвилинна ?
Секундная стрелка делает 1 полный оборот за 1 мин, т.е. её угловая скорость ωс = 2π/1 (рад/мин) Минутная стрелка делает за 1 мин 1/60 оборота, т.е. её угловая скорость ωм = 2π/60 (рад/мин) пусть длина минутной стрелки равна L, тогда длина секундной стрелки 1,5L Скорость конца секундной стрелки Vc = ωc · L = 2π·L Скорость конца минутной стрелки Vм = ωм · 1,5L = 2πL·1,5/60 = 2πL/40 Vc/Vм = 2πL/(2πL/40) = 40 ответ: Скорость конца секундной стрелки в 40 раз больше, чем скорость конца минутной стрелки
ωс = 2π/1 (рад/мин)
Минутная стрелка делает за 1 мин 1/60 оборота, т.е. её угловая скорость
ωм = 2π/60 (рад/мин)
пусть длина минутной стрелки равна L, тогда длина секундной стрелки 1,5L
Скорость конца секундной стрелки
Vc = ωc · L = 2π·L
Скорость конца минутной стрелки
Vм = ωм · 1,5L = 2πL·1,5/60 = 2πL/40
Vc/Vм = 2πL/(2πL/40) = 40
ответ: Скорость конца секундной стрелки в 40 раз больше, чем скорость конца минутной стрелки