N0 - число радиоктивных атомов в начальный момент времени. (В решении примем за 1, т.к. нам нужно узнать, какая доля ядер распадается за t).
Преобразуем 2^(-t/T):
Получаем:
Доля распавшихся за t времени же равна, как разность между числом радиоактивных атомов в начальный момент времени и числом оставшихся радиоактивных атомом:
Считаем:
N1=(2-√2)/2=(2-1,414)/2=0,586/2=0,29.
ответ: N1=0,29. - такая часть радиоактивных атомов распадается, за время равное половине периода полураспада.
0,366 кг
Объяснение:
Дано:
m₁ = 5 кг
с₁ = 4200 Дж/(кг·К)
t₁ = 20⁰C
m₂ = 10 кг
с₂ = 500 Дж/ (кг·К)
t₂ = 500⁰C
t₀ = 100°C
Δm - ?
1)
Сталь отдает количество теплоты:
Q₂ = m₂·c₂·(t₂-t₁) = 10·500·(500-20) ≈ 2,2·10⁶ Дж = 2,4 МДж
2)
Это количество теплоты пойдет на образование пара и на нагревание воды:
Q = r·Δm = 2,3·10⁶·Δm
Q₁ = c₁·(m₁-Δm)·(t₀-t₁) = 4200·(5-Δm)·(100-20) =
4200·(5-Δm)·(100-20) = (5-Δm)·0,336 МДж
3)
По закону сохранения энергии:
Q₂ = Q+Q₁
2,4 = 2,3·Δm+(5-Δm)·0,336
2,4 = 2,3·Δm+1,68-0,336·Δm
0,72 = 1,964·Δm
Δm = 0,72/1,964 ≈ 0,366 кг
Дано:
t=T/2.
N/N0=?
N1=?
______
Записываем закон радиоактивного распада:
Где N - число оставшихся радиоактивных атомов.
N0 - число радиоктивных атомов в начальный момент времени. (В решении примем за 1, т.к. нам нужно узнать, какая доля ядер распадается за t).
Преобразуем 2^(-t/T):
Получаем:
Доля распавшихся за t времени же равна, как разность между числом радиоактивных атомов в начальный момент времени и числом оставшихся радиоактивных атомом:
Считаем:
N1=(2-√2)/2=(2-1,414)/2=0,586/2=0,29.
ответ: N1=0,29. - такая часть радиоактивных атомов распадается, за время равное половине периода полураспада.