Умальчика было два набора, по 64 штуки каждый. кубики во втором наборе имеют те же размеры, что и в первом, но вдвое большую массу. к уроку собрал из всех этих кубиков два больших сплошных куба и рассчитал их средние плотности. значения этих плотностей относились как 7 к 9. сколько кубиков из второго набора было в составом кубе с меньшей средней плотностью?
Получилось 2 куба, объем каждого 64 кубика.
В первый вошло х легких кубиков и у тяжелых, а во второй (64-х) легких и (64-у) тяжелых.
Тогда средняя плотность первого куба (х+2у)/64, а второго ((64-х)+2(64-у))/64=(64-х+128-2у)/64=(192-х-2у)/64
Предположим для определенности, что первый куб имел меньшую плотность. Тогда получаем уравнение.
9(х+2у)=7(192-х-2у)
9х+18у=1344-7х-14у
18у+14у=1344-7х-9х
32у=1344-16х
у=(1344-16х)/32
у=42-х/2
Возможные значения у являются числа от 11 до 41