Решение. Пусть встреча Шарика с последним вагоном произошла в точке D (рис.4).Треугольники АВС и АВD — прямоугольные. Тогда, используя теорему Пифагора, можно записатьРис. 4AB2=AC2−CB2=AD2−DB2,илиL2−l2=υ20t2−(at22−l)2.Отсюда выразим квадрат начальной скорости:υ20=L2t2+a2t24−al.Для того чтобы скорость υ0 была минимальной, необходимо, чтобы сумма L2t2+a2t24 принимала минимальное значение. Используем неравенство Коши:L2t2+a2t24≥2L2t2a2t24−−−−−−√=Laи получаемυ0=a(L−l)−−−−−−−√.Обратим внимание на то, что минимальная скорость достигается при условииL2t2=a2t24, или L=at22Значит, DC = СА = L, т.е. треугольник ACD - равнобедренный, иtgα=BDAB=L−lL2−l2√.Получили, что Шарику следует бежать под углом α=arctgL−lL2−l2√ к АВ со скоростью υ0=a−(L−l)−−−−−−−−−√.
1.Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, отсюда A = 2F * S. S = h
A = 2 * 169H * 7 м = 2366 Дж
Найдём равнодействующую сил. F (р) = 2F (1) + F (2)
2F (1) = 2*169H = 338 H F (2) = 20 H A = (2F (1) + F (2)) * h = (338H + 20H) * 7 м = 358H * 7 м = 2506 Дж
ответ: 2506дж
2.Дано: Си: / Решение
F = 120Н / 1) А = F·s = Fтяж груза·h
h = 10м /
/
A = ? /
2) Учитывая, что блок подвижный, вспомним, что он дает выигрыш в силе в 2 раза.
Это значит, что прикладывая силу F = 120 Н к подвижному блоку, мы сможем поднять груз в 2 раза большего веса, т.е. Fтяж груза = 2·F = 2 · 120Н = 240Н
3) А = Fтяж груза·h = 240Н·10м = 2400 Дж
ответ: А = 2400 Дж.