Размеры предмета и его изображения одинаковы, когда предмет находится на двойном фокусном расстоянии от линзы. Расстояние до изображения f = d = 30,3 см.
Отсюда:
2·F = d
F = d/2 = 30,3 / 2 = 15,15 см - фокус линзы.
2)
Передвинем предмет на Δd к линзе:
Тогда:
d₁ = d - Δd = 30,3 - 2,8 = 27,5 см
Найдем новое расстояние до изображения из формулы линзы:
• изначально давление газа в объеме V0 = S Δx0 складывается из давления поршня и давления атмосферы - они компенсируют друг друга, и потому поршень покоится
○ отметим, что давление поршня равно P = F/S, где F - это его вес, и он в данном случае равен силе тяжести mg
• затем, когда сосуд стал подниматься с ускорением, давление газа в объеме V = S Δx изменилось, так как изменился вес поршня. нетрудно получить, что F = m (g + a)
○ так как температура постоянна, а масса газа неизменна, то действителен закон Бойля-Мариотта:
Объяснение:
Дано:
d = 30,3 см
H = h
Δd = 2,8 см
Г₁ = 1,2
Куда передвинули предмет?
На сколько передвинули (Δf) ?
1)
Размеры предмета и его изображения одинаковы, когда предмет находится на двойном фокусном расстоянии от линзы. Расстояние до изображения f = d = 30,3 см.
Отсюда:
2·F = d
F = d/2 = 30,3 / 2 = 15,15 см - фокус линзы.
2)
Передвинем предмет на Δd к линзе:
Тогда:
d₁ = d - Δd = 30,3 - 2,8 = 27,5 см
Найдем новое расстояние до изображения из формулы линзы:
1 / F = 1/d₁ + 1/f₁
1/f₁ = 1 / F - 1 / d₁
f₁ = d₁·F / (d₁ - F)
f₁ = 27,5·15,15 / (27,5-15,15) ≈ 33,7 см
То есть экран отодвинули от линзы вправо на:
Δf = f₁ - f = 33,7 - 30,3 = 3,4 см
Проверим:
Г₁ = f₁/d₁ = 33,7 / 27,5 ≈ 1,2
Задача решена верно!
○ отметим, что давление поршня равно P = F/S, где F - это его вес, и он в данном случае равен силе тяжести mg
• затем, когда сосуд стал подниматься с ускорением, давление газа в объеме V = S Δx изменилось, так как изменился вес поршня. нетрудно получить, что F = m (g + a)
○ так как температура постоянна, а масса газа неизменна, то действителен закон Бойля-Мариотта:
V0 (P0 + ((mg)/S)) = V (P0 + ((m(g+a))/S)),
Δx0 (P0 + ((mg)/S)) = Δx (P0 + ((m(g+a))/S)),
Δx = (Δx0 (P0 + ((mg)/S)))/(P0 + ((m(g+a))/S)).
если я верно посчитал, то Δx = 18.75 см