Задача решена через моменты сил. Сила натяжения Т2 стремится повернуть блок относительно его оси против часовой стрелки. А сила Т1 - по часовой. Здесь важно понять, что на самом деле сила Т2 не поворачивает блок влево - ведь блок крутится вправо под действием силы m2g. Просто мысленно прикидывается: а куда бы повернула сила Т2 этот блок, если бы она оказала решающее действие на него относительно его оси. Это просто нужно для определения знака момента. Если сила стремится повернуть тело против часовой, то её момент принято считать положительным. Это сделано для удобства по аналогии с тригонометрическим кругом (отсчёт углов против часовой стрелки является положительным). Ведь есть задачи, в которых момент силы не такой очевидный как в этой: там плечо силы может высчитываться с синуса или косинуса.
Задача решена через моменты сил. Сила натяжения Т2 стремится повернуть блок относительно его оси против часовой стрелки. А сила Т1 - по часовой. Здесь важно понять, что на самом деле сила Т2 не поворачивает блок влево - ведь блок крутится вправо под действием силы m2g. Просто мысленно прикидывается: а куда бы повернула сила Т2 этот блок, если бы она оказала решающее действие на него относительно его оси. Это просто нужно для определения знака момента. Если сила стремится повернуть тело против часовой, то её момент принято считать положительным. Это сделано для удобства по аналогии с тригонометрическим кругом (отсчёт углов против часовой стрелки является положительным). Ведь есть задачи, в которых момент силы не такой очевидный как в этой: там плечо силы может высчитываться с синуса или косинуса.
Поэтому у Т2 знак "плюс", а у Т1 - "минус".
Vср = S / t.
Рассмотрим первую половину пути:
S₁ = (S/2)
t₁ = S₁/V₁ = S / (2*V₁) = S / 20 = (1/20)*S = 0,05*S ч
Рассмотрим вторую половину пути.
Оставшийся путь
S₂ = (S/2)
Оставшееся время t₂ разобьем на 3 равных промежутка по (t₂ /3) часа
Путь на первой трети остатка:
S₂₁ = V₂₁*(t₂/3) = (20/3)*t₂
Путь на второй трети остатка:
S₂₂ = 0 (ремонт!)
Путь на последней трети остатка:
S₂₃ = V₂₃*(t₂/3) = (5/3)*t₂
Собираем
S₂ = S₂₁+S₂₂+S₂₃ = (20/3)*t₂ + 0 + (5/3)*t₂ = (25/3)*t₂
(S/2) = (25/3)*t₂
t₂ = (3/50)*S = 0,06*S ч
Общее время:
t = t₁ +t₂ = 0,05*S + 0,06*S = 0,11*S
Средняя скорость:
Vcp = S / (0,11*S) = 1 / 0,11 ≈ 9 км/ч