Скорость тела , брошенного вертикально вверх определяется по формуле v = v0 - g*t . Подставим числа v = 40 - 10*2 = 40 - 20 = 20м/c . Определим путь за 2с . h = v0*t - g*t^2 / 2 . h = 40*2 - 10*4 / 2 =20м. Время подъема тела t = v0 / g ( v=0) , t =40 / 10 =4c. Значит тело поднялось на мах высоту за 4с и начало свободно падать. Модуль перемещения за 5с равен разности наибольшей высоты подъема и расстояния , пройденного за 1с падения. S = hмах - h1 . hмах =v0^2 / 2g. hмах = 40^2 / 2*10 = 80м . h1 =g*t1^2 / 2. h1 =10*1^2 / 2=5м. S = 80 - 5 =75м. ( можно проще: модуль перемещения за 5с = высоте подъема за 3с. h2 =40*3 - 10*9 / 2 = 120 - 45 =75м ( тот же ответ) Путь же за 5с S1=hмах +h1 . S1=80+5=85м.
R - линейный радиус
r - расстояние до объекта
Ө - видимый угловой радиус
1 минута дуги = 0.000291 радиана.
2.5' = 2.5 * 0.000291 = 0.0007275 рад.
sin(2.5') = sin(0.0007275 рад.) = 0.0007275
R = r * sin(Ө) = 6500 * 0.0007275 = 4.73 св. лет
t ≈ R/v
t - момент времени, когда произошёл взрыв сверхновой звезды
R - линейный радиус
v - скорость расширения туманности
1 св.год ≈ 9.47 * 10^12 км
1 год ≈ 31 * 10^6 сек
t ≈ R/v ≈ 4.73 св.лет/1500км/с ≈ 4.73 св.лет / 0.005 св.лет/год ≈ 1000 лет
ответ: 4.73 св.лет и 1000 лет.