Резона́нс (від лат. resono «відгук, відгукуюсь») — явище, що гається в різного типу фізичних системах, які знаходяться під дією зовнішніх, змінних у часі (періодичних) збурень. Під дією таких збурень, у системах виникають коливання, які називають вимушеними. Найчастіше резонанс визначають як зростання амплітуди вимушених коливань в системі при збігу частоти зовнішньої сили з однією із власних частот коливальної системи. Однак, в багатьох випадках це не так. Для виникнення резонансу в системах з багатьма степенями свободи резонанс проявляється лише при певних умовах узгодження в просторі і часі характеристик зовнішніх збурень і внутрішніх властивостей системи. Зовнішні сили мають мати складові, що здатні збуджувати відповідні власні форми коливань.Явище резонансу було вперше описано Галілео Галілеєм у 1638 році: "можна привести в рух важкий нерухомий маятник, просто дмухаючи на нього, і повторюючи ці видихи з тією частотою, яка притаманна рухові самого маятника".і[1]. В описі резонансу Г. Галілей якраз звернув увагу на найсуттєвіше — на здатність механічної коливальної системи (важкого маятника) накопичувати енергію, що підводиться від зовнішнього джерела з певною частотою. Прояви резонансу мають певні специфічні особливості в різних системах і тому розрізняють різні його типи:
механічний резонанс,
акустичний резонанс,
електромагнітний резонанс,
ядерний магнітний резонанс,
електронний спіновий резонанс,
електронний парамагнітний резонанс,
параметричний резонанс.
Основні властивості резонансних явищ найпростіше ілюструються при аналізі механічного резонансу в системах з різними властивостями.
Зміст
1 Резонанси в механічних коливальнних системах з одним ступенем вільності
1.1 Резонанс в лінійній системі без демпфування
1.2 Резонанс в лінійній системі з демпфуванням
1.3 Резонанс в електричному колі
1.4 Резонанс в нелінійній системі
2 Резонанси в системах з розподіленими параметрами (з нескінченним числом ступенів вільності)
3 Застосування
4 Див. також
5 Примітки
6 Література
Резонанси в механічних коливальнних системах з одним ступенем вільності
Система з одним ступенем вільності є найпростішою механічною системою, аналіз поведінки якої при вимушених коливаннях під дією періодичної зовнішньої сили дає можливість висвітлити багато особливостей явища резонансу.
Найпростіша модель системи з одним ступенем вільності.
В показаній на рисунку системі маса {\displaystyle m}m прикріплена до невагомої пружини з жорсткістю {\displaystyle D}{\displaystyle D}. Будучи зміщенною в початковий мо
Гравитация – это, как известно, притяжение между двумя обладающими массой телами. Гравитация Земли – это сила, с которой наша планета притягивает любое расположенное на её поверхности материальное тело и зависит она от массы этого тела. А какова гравитация планет Солнечной системы в сравнении с земной?
Если принять вес тела на Земле равным 65 килограммам, а земную гравитацию за 1, то гравитация на других планетах Солнечной системы и вес этого тела на их поверхности будут следующими:
Планета
Гравитация на её поверхности
Вес тела в килограммах
Солнце
27,9
1 813,5
Меркурий
0,38
24,7
Венера
0,9
58,5
Земля
1
65
Марс
0,38
24,7
Юпитер
2,64
171,6
Сатурн
1,16
75,4
Уран
1,17
76,05
Нептун
1,2
78
Плутон
0,06
3,9
То есть, теоретически попавший на Солнце человек весил бы там почти две тонны, а на Плутоне – всего около 4 килограмм.Гравитация – это, как известно, притяжение между двумя обладающими массой телами. Гравитация Земли – это сила, с которой наша планета притягивает любое расположенное на её поверхности материальное тело и зависит она от массы этого тела. А какова гравитация планет Солнечной системы в сравнении с земной?
Если принять вес тела на Земле равным 65 килограммам, а земную гравитацию за 1, то гравитация на других планетах Солнечной системы и вес этого тела на их поверхности будут следующими:
Планета
Гравитация на её поверхности
Вес тела в килограммах
Солнце
27,9
1 813,5
Меркурий
0,38
24,7
Венера
0,9
58,5
Земля
1
65
Марс
0,38
24,7
Юпитер
2,64
171,6
Сатурн
1,16
75,4
Уран
1,17
76,05
Нептун
1,2
78
Плутон
0,06
3,9
То есть, теоретически попавший на Солнце человек весил бы там почти две тонны, а на Плутоне – всего около 4 килограмм.Гравитация – это, как известно, притяжение между двумя обладающими массой телами. Гравитация Земли – это сила, с которой наша планета притягивает любое расположенное на её поверхности материальное тело и зависит она от массы этого тела. А какова гравитация планет Солнечной системы в сравнении с земной?
Если принять вес тела на Земле равным 65 килограммам, а земную гравитацию за 1, то гравитация на других планетах Солнечной системы и вес этого тела на их поверхности будут следующими:
Планета
Гравитация на её поверхности
Вес тела в килограммах
Солнце
27,9
1 813,5
Меркурий
0,38
24,7
Венера
0,9
58,5
Земля
1
65
Марс
0,38
24,7
Юпитер
2,64
171,6
Сатурн
1,16
75,4
Уран
1,17
76,05
Нептун
1,2
78
Плутон
0,06
3,9
То есть, теоретически попавший на Солнце человек весил бы там почти две тонны, а на Плутоне – всего около 4 килограмм.Гравитация – это, как известно, притяжение между двумя обладающими массой телами. Гравитация Земли – это сила, с которой наша планета притягивает любое расположенное на её поверхности материальное тело и зависит она от массы этого тела. А какова гравитация планет Солнечной системы в сравнении с земной?
Если принять вес тела на Земле равным 65 килограммам, а земную гравитацию за 1, то гравитация на других планетах Солнечной системы и вес этого тела на их поверхности будут следующими:
Планета
Гравитация на её поверхности
Вес тела в килограммах
Солнце
27,9
1 813,5
Меркурий
0,38
24,7
Венера
0,9
58,5
Земля
1
65
Марс
0,38
24,7
Юпитер
2,64
171,6
Сатурн
1,16
75,4
Уран
1,17
76,05
Нептун
1,2
78
Плутон
0,06
3,9
То есть, теоретически попавший на Солнце человек весил бы там почти две тонны, а на Плутоне – всего около 4 килограмм.Гравитация – это, как известно, притяжение между двумя обладающими массой телами. Гравитация Земли – это сила, с которой наша планета притягивает любое расположенное на её поверхности материальное тело и зависит она от массы этого тела. А какова гравитация планет Солнечной системы в сравнении с земной?
Если принять вес тела на Земле равным 65 килограммам, а земную гравитацию за 1, то гравитация на других планетах Солнечной системы и вес этого тела на их поверхности будут следующими:
Планета
Гравитация на её поверхности
Вес тела в килограммах
Солнце
27,9
1 813,5
Меркурий
0,38
24,7
Венера
0,9
58,5
Земля
1
65
Марс
0,38
24,7
Юпитер
2,64
171,6
Сатурн
1,16
75,4
Уран
1,17
76,05
Нептун
1,2
78
Плутон
0,06
3,9
То есть, теоретически попавший на Солнце человек весил бы там почти две тонны, а на Плутоне – всего около 4 килограмм.Гравитация – это, как известно, притяжение между двумя обладающими массой телами. Гравитация Земли – это сила, с которой наша планета притягивает любое расположенное на её поверхности материальное тело и зависит она от массы этого тела. А какова гравитация планет Солнечной системы в сравнении с земной?
Если принять вес тела на Земле равным 65 килограммам, а земную гравитацию за 1, то гравитация на других планетах Солнечной системы и вес этого тела на их поверхности будут следующими:
Планета
Гравитация на её поверхности
Вес тела в килограммах
Солнце
27,9
1 813,5
Меркурий
0,38
24,7
Венера
0,9
58,5
Земля
1
65
Марс
0,38
24,7
Юпитер
2,64
171,6
Сатурн
1,16
75,4
Уран
1,17
76,05
Нептун
1,2
78
Плутон
0,06
3,9
То есть, теоретически попавший на Солнце человек весил бы там почти две тонны, а на Плутоне – всего около 4 килограмм.
Резона́нс (від лат. resono «відгук, відгукуюсь») — явище, що гається в різного типу фізичних системах, які знаходяться під дією зовнішніх, змінних у часі (періодичних) збурень. Під дією таких збурень, у системах виникають коливання, які називають вимушеними. Найчастіше резонанс визначають як зростання амплітуди вимушених коливань в системі при збігу частоти зовнішньої сили з однією із власних частот коливальної системи. Однак, в багатьох випадках це не так. Для виникнення резонансу в системах з багатьма степенями свободи резонанс проявляється лише при певних умовах узгодження в просторі і часі характеристик зовнішніх збурень і внутрішніх властивостей системи. Зовнішні сили мають мати складові, що здатні збуджувати відповідні власні форми коливань.Явище резонансу було вперше описано Галілео Галілеєм у 1638 році: "можна привести в рух важкий нерухомий маятник, просто дмухаючи на нього, і повторюючи ці видихи з тією частотою, яка притаманна рухові самого маятника".і[1]. В описі резонансу Г. Галілей якраз звернув увагу на найсуттєвіше — на здатність механічної коливальної системи (важкого маятника) накопичувати енергію, що підводиться від зовнішнього джерела з певною частотою. Прояви резонансу мають певні специфічні особливості в різних системах і тому розрізняють різні його типи:
механічний резонанс,
акустичний резонанс,
електромагнітний резонанс,
ядерний магнітний резонанс,
електронний спіновий резонанс,
електронний парамагнітний резонанс,
параметричний резонанс.
Основні властивості резонансних явищ найпростіше ілюструються при аналізі механічного резонансу в системах з різними властивостями.
Зміст
1 Резонанси в механічних коливальнних системах з одним ступенем вільності
1.1 Резонанс в лінійній системі без демпфування
1.2 Резонанс в лінійній системі з демпфуванням
1.3 Резонанс в електричному колі
1.4 Резонанс в нелінійній системі
2 Резонанси в системах з розподіленими параметрами (з нескінченним числом ступенів вільності)
3 Застосування
4 Див. також
5 Примітки
6 Література
Резонанси в механічних коливальнних системах з одним ступенем вільності
Система з одним ступенем вільності є найпростішою механічною системою, аналіз поведінки якої при вимушених коливаннях під дією періодичної зовнішньої сили дає можливість висвітлити багато особливостей явища резонансу.
Найпростіша модель системи з одним ступенем вільності.
В показаній на рисунку системі маса {\displaystyle m}m прикріплена до невагомої пружини з жорсткістю {\displaystyle D}{\displaystyle D}. Будучи зміщенною в початковий мо
Объяснение:
Гравитация – это, как известно, притяжение между двумя обладающими массой телами. Гравитация Земли – это сила, с которой наша планета притягивает любое расположенное на её поверхности материальное тело и зависит она от массы этого тела. А какова гравитация планет Солнечной системы в сравнении с земной?
Если принять вес тела на Земле равным 65 килограммам, а земную гравитацию за 1, то гравитация на других планетах Солнечной системы и вес этого тела на их поверхности будут следующими:
Планета
Гравитация на её поверхности
Вес тела в килограммах
Солнце
27,9
1 813,5
Меркурий
0,38
24,7
Венера
0,9
58,5
Земля
1
65
Марс
0,38
24,7
Юпитер
2,64
171,6
Сатурн
1,16
75,4
Уран
1,17
76,05
Нептун
1,2
78
Плутон
0,06
3,9
То есть, теоретически попавший на Солнце человек весил бы там почти две тонны, а на Плутоне – всего около 4 килограмм.Гравитация – это, как известно, притяжение между двумя обладающими массой телами. Гравитация Земли – это сила, с которой наша планета притягивает любое расположенное на её поверхности материальное тело и зависит она от массы этого тела. А какова гравитация планет Солнечной системы в сравнении с земной?
Если принять вес тела на Земле равным 65 килограммам, а земную гравитацию за 1, то гравитация на других планетах Солнечной системы и вес этого тела на их поверхности будут следующими:
Планета
Гравитация на её поверхности
Вес тела в килограммах
Солнце
27,9
1 813,5
Меркурий
0,38
24,7
Венера
0,9
58,5
Земля
1
65
Марс
0,38
24,7
Юпитер
2,64
171,6
Сатурн
1,16
75,4
Уран
1,17
76,05
Нептун
1,2
78
Плутон
0,06
3,9
То есть, теоретически попавший на Солнце человек весил бы там почти две тонны, а на Плутоне – всего около 4 килограмм.Гравитация – это, как известно, притяжение между двумя обладающими массой телами. Гравитация Земли – это сила, с которой наша планета притягивает любое расположенное на её поверхности материальное тело и зависит она от массы этого тела. А какова гравитация планет Солнечной системы в сравнении с земной?
Если принять вес тела на Земле равным 65 килограммам, а земную гравитацию за 1, то гравитация на других планетах Солнечной системы и вес этого тела на их поверхности будут следующими:
Планета
Гравитация на её поверхности
Вес тела в килограммах
Солнце
27,9
1 813,5
Меркурий
0,38
24,7
Венера
0,9
58,5
Земля
1
65
Марс
0,38
24,7
Юпитер
2,64
171,6
Сатурн
1,16
75,4
Уран
1,17
76,05
Нептун
1,2
78
Плутон
0,06
3,9
То есть, теоретически попавший на Солнце человек весил бы там почти две тонны, а на Плутоне – всего около 4 килограмм.Гравитация – это, как известно, притяжение между двумя обладающими массой телами. Гравитация Земли – это сила, с которой наша планета притягивает любое расположенное на её поверхности материальное тело и зависит она от массы этого тела. А какова гравитация планет Солнечной системы в сравнении с земной?
Если принять вес тела на Земле равным 65 килограммам, а земную гравитацию за 1, то гравитация на других планетах Солнечной системы и вес этого тела на их поверхности будут следующими:
Планета
Гравитация на её поверхности
Вес тела в килограммах
Солнце
27,9
1 813,5
Меркурий
0,38
24,7
Венера
0,9
58,5
Земля
1
65
Марс
0,38
24,7
Юпитер
2,64
171,6
Сатурн
1,16
75,4
Уран
1,17
76,05
Нептун
1,2
78
Плутон
0,06
3,9
То есть, теоретически попавший на Солнце человек весил бы там почти две тонны, а на Плутоне – всего около 4 килограмм.Гравитация – это, как известно, притяжение между двумя обладающими массой телами. Гравитация Земли – это сила, с которой наша планета притягивает любое расположенное на её поверхности материальное тело и зависит она от массы этого тела. А какова гравитация планет Солнечной системы в сравнении с земной?
Если принять вес тела на Земле равным 65 килограммам, а земную гравитацию за 1, то гравитация на других планетах Солнечной системы и вес этого тела на их поверхности будут следующими:
Планета
Гравитация на её поверхности
Вес тела в килограммах
Солнце
27,9
1 813,5
Меркурий
0,38
24,7
Венера
0,9
58,5
Земля
1
65
Марс
0,38
24,7
Юпитер
2,64
171,6
Сатурн
1,16
75,4
Уран
1,17
76,05
Нептун
1,2
78
Плутон
0,06
3,9
То есть, теоретически попавший на Солнце человек весил бы там почти две тонны, а на Плутоне – всего около 4 килограмм.Гравитация – это, как известно, притяжение между двумя обладающими массой телами. Гравитация Земли – это сила, с которой наша планета притягивает любое расположенное на её поверхности материальное тело и зависит она от массы этого тела. А какова гравитация планет Солнечной системы в сравнении с земной?
Если принять вес тела на Земле равным 65 килограммам, а земную гравитацию за 1, то гравитация на других планетах Солнечной системы и вес этого тела на их поверхности будут следующими:
Планета
Гравитация на её поверхности
Вес тела в килограммах
Солнце
27,9
1 813,5
Меркурий
0,38
24,7
Венера
0,9
58,5
Земля
1
65
Марс
0,38
24,7
Юпитер
2,64
171,6
Сатурн
1,16
75,4
Уран
1,17
76,05
Нептун
1,2
78
Плутон
0,06
3,9
То есть, теоретически попавший на Солнце человек весил бы там почти две тонны, а на Плутоне – всего около 4 килограмм.