у сполучені посудини налили ртуть,а потім в одну з них - воду,а в іншу - бензин.Верхні рівні води і бензину збігалися.Яка різниця рівнів ртуті в посудинах,якщо висота стовпа дорівнюе 5 см

Pв - плотность воды, Pк - плотность короны

масса короны Мк = Мс + Мз (масса серебра + масса золота)

отношение массы золота к массе серебра К = Мз/Мс

объём короны Vк = Мк/Рк

Pз = 20000 кг/м3, Pc = 10000 кг/м3

Pк = Мк/Vк = (Мс + Мз) / (Мс/Рс + Мз/Рз) = (1 + К) / (1/Pc + K/Pз)

K = Pз/Рс * (Рк - Рс) / (Рз - Рк)

вес вытесненной воды 20 - 18.75 = 1.25 Н

откуда Рк = 20*Рв / 1.25 = 16*Pв

принимая плотность воды Рв = 1000 кг/м3; Рк = 16000 кг/м3

получаем К = 2*6000 / 4000 = 3

Мз = 3*Мс

Мк = 20/g кг

Мз + Мс = 4Мс = 20/g кг

Мс = 5/g кг

Мз = 1.5/g кг

25% серебра и 75% золота

считая g = 10 м/с2

масса короны 2кг. масса серебра 0.5кг, масса золота 1.5 кг

общее расстояние S

средняя скорость Vср=12 км/ч

общее время t=S/12

расстояние на коне S1

скорость на коне v1=30 км/ч

время на коне  t1=S1/30

расстояние  на ишаке S2=S-S1

скорость на ишаке v2=6 км/ч

время на ишаке  t2=S2/6=(S-S1)/6

составим уравнение по времени

t=t1+t2

S/12= S1/30+(S-S1)/6

S/12= S1/30+S/6-S1/6

S/12 -S/6= S1/30-S1/6

S(1/12-1/6)=S1(1/30-1/6)

S (-1/12)=S1(-4/30)

S1/S=(-1/12)/(-4/30)=5/8=0.625  -эту часть пути  он ехал на коне

S1/S=t1*v1 / (t*Vср)  =t1*30 /(t*12)=5/8=S1/S

t1*30 /(t*12)=5/8

t1/t=5/8 *12/30=1/4 = 0.25 - эту часть времени  он ехал на коне