У ракеті маса якої 5*10^3 кг, 80% її маси припадає на паливо. Якої швидкості надасть ракеті паливо, вириваючись при згорянні із неї у вигляді газу із середньою швидкістю 1*10^3 м/с відносно землі?
Импульс лыжника до начала торможения: p1 = m*V = 70 кг * 10 м/с = 700 кг*м/с Когда лыжник остановился, его импульс стал равен нулю: p2 = 0 кг*м/с Значит за время Δt = 20 c импульс лыжника уменьшился на Δp: Δp = p1 - p2 Δp = 700 кг*м/с
По второму закону Ньютона (в импульсной форме): Δp = F * Δt. То есть изменение импульса лыжника равно произведению тормозящей его силы F на время торможения Δt. F = Δp / Δt F = (700 кг*м/с) / (20 с) F = 35 Н
Решение задачи через ускорение:
Скорость лыжника уменьшилась на ΔV = 10 м/с за Δt = 20 с, значит модуль его ускорения составил: a = ΔV / Δt a = 10 м/с / 20 c = 0,5 м/с²
По второму закону Ньютона такое ускорение вызвано силой F: F = m*a F = 70 кг * 0,5 м/с² F = 35 Н.
Потенциальная энергия взаимодействия двух тел определяется следующим образом: U = G*m1*m2 / r , где U – потенциальная энергия гравитационного взаимодействия, Дж; G = 6,67*10^(-11) Н*м²/кг² – гравитационная постоянная; m1 и m2 – массы первого и второго взаимодействующих тел, кг; r – расстояние между центрами тел, м.
Задача может быть решена при условии, что массы этих тел равны. В таком случае: U = G*m*m / r = G*m² / r, откуда m = √(U*r / G), m = √(6,67*10^(-6) * 20 м / 6,67*10^(-11)).
Обращу внимание, что я энергию из "мкДж" перевёл в "Дж". Все величины подставлены в СИ, поэтому я единицы измерения не писал. ответ получится тоже в СИ, т.е. килограммы.
Импульс лыжника до начала торможения:
p1 = m*V = 70 кг * 10 м/с = 700 кг*м/с
Когда лыжник остановился, его импульс стал равен нулю:
p2 = 0 кг*м/с
Значит за время Δt = 20 c импульс лыжника уменьшился на Δp:
Δp = p1 - p2
Δp = 700 кг*м/с
По второму закону Ньютона (в импульсной форме):
Δp = F * Δt.
То есть изменение импульса лыжника равно произведению тормозящей его силы F на время торможения Δt.
F = Δp / Δt
F = (700 кг*м/с) / (20 с)
F = 35 Н
Решение задачи через ускорение:
Скорость лыжника уменьшилась на ΔV = 10 м/с за Δt = 20 с, значит модуль его ускорения составил:
a = ΔV / Δt
a = 10 м/с / 20 c = 0,5 м/с²
По второму закону Ньютона такое ускорение вызвано силой F:
F = m*a
F = 70 кг * 0,5 м/с²
F = 35 Н.
ответ: 35 Н.
U = G*m1*m2 / r , где
U – потенциальная энергия гравитационного взаимодействия, Дж;
G = 6,67*10^(-11) Н*м²/кг² – гравитационная постоянная;
m1 и m2 – массы первого и второго взаимодействующих тел, кг;
r – расстояние между центрами тел, м.
Задача может быть решена при условии, что массы этих тел равны. В таком случае:
U = G*m*m / r = G*m² / r, откуда
m = √(U*r / G),
m = √(6,67*10^(-6) * 20 м / 6,67*10^(-11)).
Обращу внимание, что я энергию из "мкДж" перевёл в "Дж". Все величины подставлены в СИ, поэтому я единицы измерения не писал. ответ получится тоже в СИ, т.е. килограммы.
m = 100 кг.