У Пети есть шарик, который можно надуть до максимального диаметра 30 см. Петя
закрепил над поверхностью стола на штативе острую иголку, обращенную острием вниз.
Острие иглы находится на высоте 28 см от стола. Под иголку на стол Вася положил
оболочку резинового шарика, горловину этого шарика надел на выходной кран
компрессора для аквариума и включил компрессор в 12:00:00. Шарик стал надуваться.
Скорость подачи воздуха не меняется и давление внутри шарика практически не
отличается от атмосферного давления. В момент времени 12:10:00 диаметр шарика стал
равным 14 см. В какой момент времени раздастся «БУМ»? ответ дайте в
часах:минутах:секундах. Пример записи ответа: 01:23:45.
1. так как движение равномерное, то скорость постоянна и действителен первый закон Ньютона
2. рассмотрим силы, действующие на тело по горизонтали:
• проекция силы тяги F cosα
• сила трения Fтр = u N
спроецировав силы на некоторую ось, нетрудно получить, что:
F cosα = u (mg - F sinα),
u = F cosα / (mg - F sinα).
(силу нормальной реакции опоры N мы выразили, записав 1 закон Ньютона для вертикали).
теперь, зная коэффициент трения u, можно выразить ускорение во втором действии
2) рассмотрим прямолинейное равноускоренное движение тела под действием силы тяги F, направленной под углом β к горизонту (подразумеваем, что значение Fcosβ > u N)
силы, действующие на тело в данном случае, не скомпенсированы, и потому появляется ускорение, работаем со вторым законом Ньютона
аналогично первому случаю, делаем чертеж для второго: единственное, что изменилось - появилось ускорение:
F cosβ - u N = ma,
a = (F cosβ - u N) / m.
силу нормальной реакции опоры N выражаем посредством 1 закона Ньютона применительно к вертикали аналогично 1 случаю:
N = mg - F sinβ
подставляя выражения для u и N в формулу ускорения, получаем:
a ≈ 0.875 м/с² ≈ 0.9 м/c²
Высота, на которую подняли ведро, в обоих случаях одинакова. Когда ведро равномерно поднимают, то на него действуют две силы: сила тяги и сила тяжести. Сила тяги выполняет положительную работу, а сила тяжести - отрицательную. По модулю силы равны, следовательно, по модулю равны и работы, которые эти силы совершают. Работа силы вычисляется по формуле:
А = F*s, где s - высота, на которую подняли ведро с водой.
Мощность - это скорость выполнения работы. То есть, мощность зависит от времени t. Вот формула:
N = A/t - видно, что при одной и той же работе А чем больше время t, тем меньше мощность N. Время, которое затратил второй мальчик, больше времени, затраченного первым мальчиком:
35 с > 25 с, значит мощность работы, произведённой силой тяги второго мальчика, меньше:
t2 > t1 => N2 < N1
ответ: совершённая работа одинакова, мощность второго меньше мощности первого.