У девочки Есении есть большое количество одинаковых кубиков,размером 3×4×5 и коробка размером 15×20×27 см.Какое наибольшее количество кубиков она сможет сложить в коробку ? Как при этом их необходимо расположить ?

Решение.
 В системе двух тел «кузнечик + соломинка» сохраняется горизонтальная проекция суммарного импульса, откуда следует, что в неподвижной системе отсчета справедливо равенство:
Mvocosα = Mu,
где m и М − массы кузнечика и соломинки, u — скорость соломинки.
Отсюда
u = mvocosα/М.
 Время to, которое кузнечик проводит в полете, легко найти из уравнений кинематики как для тела, подброшенного вверх со скоростью vosinα
to = 2vosinα/g.
 За это время перемещение соломинки влево и горизонтальное перемещение кузнечика вправо примут следующие значения (см. рисунок):
Sc = uto = (2vo2/g)·(m/M)·sinαcosα, Sк = votocosα = (2vo2/g)sinαcosα.
 Для того, чтобы кузнечик при приземлении попал точно на правый конец соломинки, эти величины должны быть связаны соотношением:
Sc + Sк = l.
 Объединяя записанные равенства и учитывая, что m/М = β, находим величину начальной скорости кузнечика:
vo = √{gl/(sin2α × (1 + β))}.
Эта величина минимальна при sin2α = 1, т.е. при α = 45°.
Таким образом, ответ имеет вид:
vo = √{gl/(1 + β)} = 1,1 м/с.

Найдем массу тела.
m = F/g, где F - вес тела (Н), g - ускорение свободного падения (м/c^2), m - масса тела.
m = 4,5/9,8 
m = 0,459 кг = 0,46 кг
Теперь найдем плотность тела.
Сразу переводим объем из см3 в м3. 500 см3 = 0,0005 м3 
p = m/V
р = 0,46/0,0005 
р = 920 кг/м3

Если плотность тела больше плотности жидкости, тогда тело тонет, соответственно, тело с плотностью 920 кг/м3:

а) не утонет, а будет на поверхности воды (плотность тела меньше плотности воды)
б) утонет в спирте (плотность тела больше плотности спирта)
в) утонет в керосине (плотность тела больше плотности керосина)