У циліндрі під поршнем міститься повітря. Під час досліду вдвічі збільшились і об’єм повітря, і його абсолютна температура, тиск газу при цьому не змінився (відбувалося протікання повітря внаслідок нещільного прилягання поршня до стінок циліндра). У скільки разів змінилася внутрішня енергія повітря (повітря вважати ідеальним газом
1) Дано:
F=3.5 kH = 3500H
t=3 c
m= 700 кг
Найти:
V = ?
Пот второму закону Ньютона:
F=ma
a=F/m
a=3500/700=5 м/с^2
Так как тело в начале покоилось, то:
v=a/t
v=5/3=1.66 м/с
ответ: 1.66 м/с
2)h=4.5 м g=10 м/с2 v=?
v=√(2*g*h)=√(2*10*4.5)=9.5 м/с
3)Уменьшилось в √16 = 4 раза, так как F~1/R²
4)Дано: R=40M. Си: - (Ничего переводить не надо.) Формула: a=v^2/R, a=g, следовательно, V=sqrt g*R. Решение: sqrt 10*40=20м/c. ответ: 20м/c. P.S. SQRT - это квадратный корень.
5)Используем закон сохранения импульса:
m1*V1+m2*V2 = (m1+m2) * V
V = (m1*V1+m2*V2) / (m1+m2) = (2*5,5+1,5*2) / (2+1,5) = 4 м/с
Реальная колебательная система часто находится в среде, и на колеблющуюся материальную точку действует сила сопротивления. Начальная энергия тела постепенно уменьшается. В этом случае, как говорят, система совершает затухающие колебания.
Особенности затухания колебаний можно выяснить с уравнения динамики, составленного с учётом силы сопротивления среды. Последнюю при малых скоростях движения записывают как Fr = - rv = - rdv/dt где r – постоянная, называемая коэффициентом сопротивления (его трудно спутать с расстоянием, так как в последующих формулах речь идёт только о функции смещения x(t).
Вынужденные колебания.
Одним из важных вопросов является вопрос о результате внешнего периодического воздействия на систему с упругими свойствами. Основные выводы можно получить, решая уравнение динамики, записанное с учётом периодической внешней силы. Это есть дифференциальное уравнение второго порядка, линейное, с постоянными коэффициентами, неоднородное. Как известно, общее решение неоднородного уравнения представляет собой сумму x0(t) общего решения соответствующего однородного уравнения и какого-либо x1(t) частного решения неоднородного уравнения.
Общее решение однородного уравнения описывает затухающие колебания. Если нас интересуют моменты времени, то для таких моментов функция x0(t) стремится к нулю и остаётся только движение, описываемое частным решением (установившееся движение). В качестве этого частного решения разумно предположить функцию. Одной из важных характеристик колебательной системы является добротность – отношение амплитуды колебаний при резонансе к амплитуде статического смещения. Добротность показывает раскачки» системы.