Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от времени по закону = −16+4t . Найти: 1) среднее значение угловой скорости тела за промежуток времени от t=0 до остановки; 2) полное ускорение точки, находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения для момента времени t1=3,5 с; 3) линейную скорость вращения точек, лежащих на расстоянии 1 м от оси вращения в момент времени t2=3 с.
-8 рад/с
5,66 м/с²
4 м/с
Объяснение:
1) Так как скорость меняется по линейному закону, то среднее её значение будет равно половине максимальной скорости, т.е. скорости в момент времени t=0
Средняя скорость
2) Найдем угловую скорость для момента времени 3,5 с
Полное ускорение складывается из центростремительного и тангенциального ускорения, найдем каждое из них
-центростремительное
м/с²
-тангенциальное (здесь нам потребуется угловое ускорение, его найдем как первую производную угловой скорости
рад/с²)
Полное ускорение найдем по теореме Пифагора
3) Снова найдем угловую скорость в момент времени 3 с
Линейная скорость