Туристическая группа 400 м в северо-западном направлении, затем 500 м в восточном и 300 м в северном. Выберите масштаб и нарисуйте траекторию туристического движения! Определите длину дороги!

Дано:                    I

v₁ = 40км/час       I

v₂ = 60 км/час      I

S₁ = S₂                   I

I

<v> - ?                    I

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч и затратил время равное t₁ = (S/2) / v₁, а вторую половину пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч и затратил время равное t₂ = (S/2) / v₂. По определению, средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени.

<v> = S / t = S / (t₁ + t₂) = 2 · v₁ · v₂ / (v₁ + v₂)

Подставляя значения скорости, в формулу средней скорости, имеем:

<v> = 2 · 60 · 40 / 100 = 48 (м/час)

В начальный момент времени составляющая начальной скорости:

по горизонтали: v₀x = v₀ · cos 60° = 0,5 · v₀

по вертикали: v₀y = v₀ · sin 60° = √3 / 2 · v₀

По горизонтали скорость со временем не меняется.

По вертикали скорость с высотой уменьшается.vy = v₀y - g · t

Остаётся найти какой по величине будет вертикальная составляющая в момент, когда результирующая скорость направлена под углом 30 градусов к горизонту: tg 30⁰ = vx / vy

 tg 30⁰ = 1/√3

vx / vy = 0,5 · v₀ / (√3 / 2 · v₀ - g · t) = 1/√3

начало такое, дальше математика не получается