Тонкий стержень длиной l=1м несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ=3нкл/м. на продолжении стержня на расстоянии а=10см, от его начала находится точечный заряд q=+5нкл. вычислите силу, действующую на заряд со стороны стержня.
Возьмем бесконечно малый участок стержня на расстоянии х от его начала. Его можно рассматривать как точечный заряд тdx, находящийся на расстоянии (х+а) от заряда q.
Сила Кулона: dF = (kqтdx)/(x+a)^2.
Проинтегрируем по всей длине стержня и получим результирующую силу:
Возьмем бесконечно малый участок стержня на расстоянии х от его начала. Его можно рассматривать как точечный заряд тdx, находящийся на расстоянии (х+а) от заряда q.
Сила Кулона: dF = (kqтdx)/(x+a)^2.
Проинтегрируем по всей длине стержня и получим результирующую силу:
F =
= kqt/a - kqt/(a+l) =
kqtl/[a(a+l)] = 9*10^9*5*10^(-9)*3*10^(-9) / 0,11 = 1,23 мкН
[Здесь k=1/(4Пе0) = 9*10^9]
ответ: 1,23 мкН