Тонкий однородный горизонтально расположенный стержень длиной L массой m закреплен левым концом на горизонтальной оси вращения, а к правому концу привязана вертикальная нить. К точке стержня с координатой x = L/2 подвешен на нити груз массой m. Как и на сколько изменится сила натяжения нити, если координату подвеса груза уменьшить до L/4? Рисунок прилагаю

Итак. Пусть α некоторое положительное число.
Тогда сила сопротивления воздуха F = αV. ma = mg - αV - II закон ньютона
α/m = φ - обозначим => a = g - φV = dV/dt => dt = dV/(g - φV) => -φt = d(g - φV)/(g-φV) => после интегрирования и преобразований получим V = (1 - e^(-φt))*g/φ.
Это график перевёрнутой относительно обоих осей экспоненты, поднятой вверх. График имеет горизонтальную асимптоту на уровне g/φ. Чтобы найти зависимость высоты от времени, надо ещё раз проинтегрировать, x = (((t + e^(-φt))/φ)*g/φ   - g/φ^2. Ось х направленна вниз. Преобразовать, думаю сможете. Ну и всё, манипулируя этими формулами можно построить графики. Кратко про ускорение:
сначало оно будет падать от mg до 0 у обоих (но будет положительным, потом, у Ермилы останется равным нулю, а у Гаврилы скачком станет отридательным и потом снова плавно перейдёт в ноль.

Скорости будут возрастать, потом станут постоянными, у Ермилы так и останется до удара с землёй, а у Гаврилы плавно уменьшится и снова зафиксируется.

Идравлические прессы приме­няются там, где требуется большая сила. Например, для выжимания масла из семян на маслобойных за­водах, для прессования фанеры, картона, сена. На металлургиче­ских заводах гидравлические прес­сы используют при изготовлении стальных валов машин, железнодорожных колес и многих других из­делий, Современные гидравличе­ские прессы могут развивать силу в десятки и сотни миллионов нью­тонов.Устройство гидравлического пресса схематически показано на рисунке 133. Прессуемое тело 1 кладут на платформу, соединенную с большим поршнем 2. При по­мощи малого поршня 3 создается большое давление на жидкость. Это давление без изменения передается в каждую точку жидкости, заполняющей цилиндры (закон Паскаля). Поэтому такое же давле­ние действует и на поршень 2. Но так как площадь поршня 2больше площади поршня 3, то и сила, действующая на него, будет больше силы, действующей на поршень 3. Под действием этой силы пор­шень 2будет подниматься. При подъеме поршня 2 тело упирается в неподвижную верхнюю платформу и сжимается. Манометр 4, при которого измеряют давление жидкости, 5 — предохрани­тельный клапан, автоматически открывающийся, когда давление превышает допустимое значение.Из малого цилиндра в большой жидкость перекачивается повтор­ными движениями малого поршня 3. Это осуществляется так. При подъеме малого поршня клапан 6 открывается, и в пространство, на­ходящееся под поршнем, засасывается жидкость. При опускании ма­лого поршня под действием давления жидкости клапан 6 закрывает­ся, а клапан 7 открывается, и жидкость переходит в большой сосуд.