Точка совершает гармонические колебания, причём начальная фаза колебаний равна нулю. 1) Через какую долю периода после прохождения положения равновесия скорость точки будет равна половине её максимальной скорости?
2) Построить график зависимости скорости точки от величины её смещения от положения равновесия.
Объяснение:
х (лет) - было сестре Андрея когда она была в двое младше его.
2х (лет) - было Андрею когда его сестра была вдвое младше его.
4х (лет) - сейчас Андрею.
От момента когда сестра была двое младше Андрея х лет (4х - 2х), значит его сестре сейчас 3х лет (х + 2х)
4х + 15 (лет) - будет через 15 лет Андрею.
3х + 15 (лет) - будет через 15 лет сестре.
По условию через 15 лет им в сумме будет 100 лет
Уравнение:
4х + 15 + 3х + 15 = 100 (можно поставить скобки чтоб было понятней, но . они не обязательны)
7х + 30 = 100
7х = 70
х = 10
Если Андрею сейчас 4х, значит х надо умножить на 4. Получится 40.
ответ: 40 лет.
1) В бак, дно которого небольшое отверстие площадью S = 40 мкм^2 = 40*10^(-6) м², равномерной струей вливается вода. Приток воды составляет Q = 0,2 кг/с. Определить высоту Н уровня воды, который будет поддерживаться в баке. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3.
Скорость истекания воды (см. Картинку): v = sqrt(2gН).
Масса, вытекающая за 1 секунду: m° = ρ*S*v = ρ*S*sqrt(2gН).
Приравниваем: Q = m°: Q = ρ*S*sqrt(2gН) или: Q² = ρ²S²*2gН. Отсюда: Н = Q²/(ρ²S²*2g) = (0.2)²/(1000²*(40*10^(-6))²*2*9.8) = 1.2755 = 1,28 м.
ОТВЕТ: Н = 1,28 м.
2) Вследствие адиабатного расширения давление газа уменьшается от р1 = 300 кПа до р2 = 150 кПа. Затем газ нагревается при постоянном объеме до начальной температуры, а давление газа возрастает до р3 = = 183 кПа. Рассчитать отношение g = Ср / СV для этого газа.
а) Для адиабатного расширения (см. Картинку 2 ):
(T1/Т2) = (р1/р2)^((g-1)/g) ==> { { р1/р2 = 2 } } ==> T1/T2 = 2^((g-1)/g).
2) Изохорное расширение: р2/T2 = p3/T3 или: р3/р2 = Т3/Т2
где T3 = T1. Значит: р3/р2 = Т1/Т2. Но T1/T2 = 2^((g-1)/g), сл-но,
р3/р2 = 2^((g-1)/g). Подставляем давления: 183/150 = 2^((g-1)/g), логарифмируем: ln(183/150) = (g-1)/g. Простое линейное уравнение для g: 0.19885*g = g – 1 . Его корень: g = 1,248.
ОТВЕТ: g = Ср/Сv = 1,248. — Это какой-то многоатомный газ.