Точка рухається по колу радіусом 2 м за рівнянням S = Аt3 , де А = 2 м/с3 . В який момент часу нормальне прискорення точки буде дорівнювати тангенціальному? Чому буде дорівнювати повне прискорення в цей момент часу?

В задаче ответ уже дан в виде формулы) ) осталось подставить циферки и буковки (скорость света можно оставить в виде буковки она сократиться) . А для ответа на последний вопрос достаточно сравнить два времени, внутри ракеты и в неподвижной системе. и соответственно длину, есть такая же формула для длины объектов.
З. . Вот тут есть такой вопрос, так как все относительно, то какую систему считать покоящейся? относительно ракеты наблюдатель движется со скоростью близкой к скорости света)) ) кто стационарен? вопрос часто задают преподы на экзамене))

Для этого нужно знать прочность на разрыв резиновой оболочки шара в Н/м (для двумерной оболочки единицы именно Н/м, а не Н/м²). Если считать воздушный шар шаром (то есть форма оболочки - сфера) , то напряжение в оболочке равно pR/2 (р - перепад давлений, R - радиус шара) . Отдельный вопрос - а каким будет радиус шара в зависимости от перепада давлений, но это уже сложная сопроматовская задачка.. . Для простоты можно считать, что размер шара - МАКСИМЛАЬНО ВОЗМОЖНЫЙ для данной оболочки (то есть она растянулась до своего предела упругости) , что логично, потому что если не до предела - то будет растягиваться дальше. Ну в общем когда вот это напряжение достигнет величины прочности на разрыв - тогда и лопнет.

А кстати. Размер шара не штука сосчитать, если известен вес груза и плотность воздуха на высоте лопания.. .