1) Человек относительно ступенек идет со скорость v. Количество ступеней всего эскалатора (его видимой части) - N, то есть, длина эскалатора - N ступеней. t1 и t2 - время, за которое человек проезжал на эскалаторе по ходу его движения и против, соответственно. Имеем: vt1=50 и vt2=150. Значит, t2=3t1. 2) Теперь подумаем, что это значит? Значит то, что скорость относительно пола в первом случае в 3 раза больше, чем скорость во втором случае. То есть, (v+v эскалатора)/(v-v эскалатора)=3; 4vэскалатора=2v; v=2v эскалатора, v эскалатора = 0,5v. 3) Представим, что теперь человек идет по стоящего эскалатору параллельно такому же человеку, идущему вперед по едущему на эскалатору. Скорость второго человека относительно пола будет v+0,5v=1,5v. В момент, когда человек, идущий по движущемуся эскалатору, дойдет до конца, насчитав 50 ступенек, просто идущему останется (1-1/1,5) от этого пути или еще одна треть. То есть, если бы человек, идущий по движущемуся эскалатору продолжил движение дальше (например, на следующем эскалаторе), то ему бы пришлось пройти еще половину от им пройденного (так как одна треть меньше двух третей в два раза). Или 50+25=75 ступенек. ответ: 75 ступеней.
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
2) Теперь подумаем, что это значит? Значит то, что скорость относительно пола в первом случае в 3 раза больше, чем скорость во втором случае. То есть, (v+v эскалатора)/(v-v эскалатора)=3; 4vэскалатора=2v; v=2v эскалатора, v эскалатора = 0,5v.
3) Представим, что теперь человек идет по стоящего эскалатору параллельно такому же человеку, идущему вперед по едущему на эскалатору.
Скорость второго человека относительно пола будет v+0,5v=1,5v. В момент, когда человек, идущий по движущемуся эскалатору, дойдет до конца, насчитав 50 ступенек, просто идущему останется (1-1/1,5) от этого пути или еще одна треть. То есть, если бы человек, идущий по движущемуся эскалатору продолжил движение дальше (например, на следующем эскалаторе), то ему бы пришлось пройти еще половину от им пройденного (так как одна треть меньше двух третей в два раза). Или 50+25=75 ступенек.
ответ: 75 ступеней.
кг
м
°
кг
м/с
м/с
Найти:
Решение:
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
При этом h2 аналогично h1 равен:
Перепишем ЗСЭ в виде:
Откуда cosβ:
°