Теннисный мяч отбивают ракеткой на высоте 45 см от земли с вертикальной составляющей скорости 6 м/с, направленной вверх. Какой минимальной горизонтальной составляющей скорости должен обладать теннисный мяч, чтобы перелететь сетку высотой 1 м, расположенную в 11 м по горизонтали от положения мяча в момент удара ракеткой? Трением мяча о воздух и его размером пренебречь. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с2. ответ приведите в м/с, округлив до ближайшего целого.
Рассмотрим вектора F1 и F3. Они лежат в одной плоскости, угол между ними 2*60 = 120 градусов. Рассмотрим вектор их суммы F4
Поскольку вектор F4 (равнодействующая одинаковых сил F1 и F3, угол между которыми 120°), составляет с каждым вектором F1 и F3 по 60° и является диагональю ромба (при построении параллелограмма сил), состоящего из двух равносторонних треугольников (геометрическое доказательство тривиально и я его не привожу), получается, что модуль F4 (силы, равнодействующей векторам F1 и F3) равен 10 Н
Вектора F2 и F4 лежат на одной линии, следовательно, сумма F2 и F4 по модулю равна F2 + F4 и направлена в ту же сторону.
Следовательно, сумма всех трёх векторов равна по модулю
10 Н + 10 Н = 20 Н и совпадает по направлению с вектором F2
Ускорение a = F/m = 20/0.1 = 200 м в сек за сек и совпадает по направлению с вектором F2
То же самое можем получить из учёта проекций векторов в удобной системе координат.
Пусть ось х совпадает по направлению со средним вектором F2
Ось y перпендикулярна оси x
Fy = F1y + F2y + F3y = F1Sin60 + 0 - F3Sin60 = 10*(√3/2) + 0 - 10*(√3/2) = 0
Fx = F1x + F2x + F3x = F1Cos60 + F2 + F3Cos60 = 10(1/2) + 10 + 10(1/2) = 20 Н
Следовательно, суммарная сила действует вдоль оси х и равна 20 Н
Следовательно, ускорение равно
a = F/m = 20/0.1 = 200 м в сек за сек и совпадает по направлению с вектором F2
1000квт*час = 0,860,4Гкал, откуда 1 квт*час=860,4 ккал
2. Мы затратили 350вт*час=0,35квт*час электроэнергии, 0,35квт*час=301,14ккал
3. Ккал=кг*градус, Обозначим объем воды Х, (Плотность воды примем за 1; 1кг =1л) .Нагрев велся на 90 градусов ( !00-10=90). (Воду в пар не превращали, теплота парообразования не нужна!). Тогда 301,14ккал=Хл*90град, откуда Х= 301,14/90=3,346л
4. При затратах 350 вт*час нагрев велся 35мин, определим мощность нагревателя: (350вт*час * 60мин/час)/35мин=600ватт