Температура на поверхности Венеры 750 К, атмосферное давление 9120 кПа. Если считать, что атмосфера Венеры состоит из углекислого газа, найти плотность воздуха. М(СО2)=0,044 кг/моль.

Дано:

Т = 750 К

р = 9120 кПа = 9,12*10⁶ Па

М = 0,044 кг/моль = 4,4*10^(-2)

R = 8,31

Найти:

р = ? кг/м³

Опишу два пути решения - простой и чуть более сложный.

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV = mRT / M

Простой:

Масса равна произведению плотности p на объём V:

m = p* V, тогда плотность будет:

р = m/V

Выражаем давление в формуле:

p = mRT / MV = (m/V) * (RT/M) = p*(RT/M)

Значит плотность будет равна:

р = p / (RT / M) = pM / RT.

Сложный:

Плотность равна произведению массы молекулы m0 на концентрацию молекул n:

p = m0*n

Концентрация равна отношению количества молекул N к объёму V, который они занимают:

n = N/V, тогда:

p = m0*N / V

Представим массу m как произведение массы молекулы m0 на количество молекул N:

m = m0*N, тогда:

pV = m0*N*RT / M

Выразим давление:

p = m0*N*RT / VM = (m0*N / V) * (RT / M) = p* (RT / M)

Тогда плотность будет равна:

p = p / (RT / M) = pM / RT = (9,12*10⁶ * 4,4*10^(-2)) / (8,31 * 750) = (9,12 * 4,4 * 10⁴) / 6232,5 = 401280 / 6232,5 = 64,38507... = 64 кг/м³

ответ: 64 кг/м³.