Водяная баня - это кастрюлька, в которой находится кастрюлька поменьше, которая не касается дна большой. На водяной бане обычно заваривают травы. Траву кладут в маленькую кастрюльку, заливают ее нужным количеством кипятка, пространство между кастрюльками тоже заливают кипятком и ставят на плиту. Температура дна большой кастрюли очень высокая. Вода в ней постоянно получает тепло и бурлит. А вода в маленькой кастрюле хоть и получает тепло от бурлящей воды, просто не остывает. Она не кипит, не бурлит. Трава или крем не нагреваются выше 100°С, не теряют полезные свойства. Бурлящая вода и вода в маленькой кастрюльке обе имеют температуру 100°С и энергией обмениваться не могут.
Без водяной бани трава или крем на дне соприкасались бы с сильно нагретым дном и разрушались.
Даже кашу детям принято варить на водяной бане, чтобы молоко не нагревалось выше 100°С.
Нужно составить уравнение для общего времени. Общее время будет равно сумме отдельных промежутков:
t_o = t1 + t2 + t3
t2 известно. А каждый из двух оставшихся промежутков выразим через известные величины. Будем пользоваться формулой равномерного движения:
S = υ*t
Только вместо S будет V:
V = υ*t, тогда:
V1 = υ1*t1 => t1 = V1/υ1 = (V/2)/υ1 = V/(2*υ1)
V3 = υ3*t3 => t3 = V3/υ3 = (V/3)/υ3 = V/(3*υ3) =>
t_o = V/(2*υ1) + t2 + V/(3*υ3)
Нам неизвестен объём V. Его можно выразить, используя время t2, объём V2 и скорость υ2. Если сначала Карлсон съел половину банки (V/2), а потом ему осталось съесть треть банки (V/3), то со скоростью υ2 он съел объём V2, равный разности того, что осталось после первого съедения (а осталась ровно половина), и трети содержимого банки (V2 = V/2 - V/3):
Водяная баня - это кастрюлька, в которой находится кастрюлька поменьше, которая не касается дна большой. На водяной бане обычно заваривают травы. Траву кладут в маленькую кастрюльку, заливают ее нужным количеством кипятка, пространство между кастрюльками тоже заливают кипятком и ставят на плиту. Температура дна большой кастрюли очень высокая. Вода в ней постоянно получает тепло и бурлит. А вода в маленькой кастрюле хоть и получает тепло от бурлящей воды, просто не остывает. Она не кипит, не бурлит. Трава или крем не нагреваются выше 100°С, не теряют полезные свойства. Бурлящая вода и вода в маленькой кастрюльке обе имеют температуру 100°С и энергией обмениваться не могут.
Без водяной бани трава или крем на дне соприкасались бы с сильно нагретым дном и разрушались.
Даже кашу детям принято варить на водяной бане, чтобы молоко не нагревалось выше 100°С.
Дано:
t_o = 1,5 ч = 90 мин
V1 = V/2
υ1 = 9 л/мин
t2 = 30 мин
υ2 = 4 л/мин
V3 = V/3
υ3 = υ_min - ?
t_o - общее время
t - время поедания части содержимого банки
υ - скорость поедания
V - объём банки варенья
Нужно составить уравнение для общего времени. Общее время будет равно сумме отдельных промежутков:
t_o = t1 + t2 + t3
t2 известно. А каждый из двух оставшихся промежутков выразим через известные величины. Будем пользоваться формулой равномерного движения:
S = υ*t
Только вместо S будет V:
V = υ*t, тогда:
V1 = υ1*t1 => t1 = V1/υ1 = (V/2)/υ1 = V/(2*υ1)
V3 = υ3*t3 => t3 = V3/υ3 = (V/3)/υ3 = V/(3*υ3) =>
t_o = V/(2*υ1) + t2 + V/(3*υ3)
Нам неизвестен объём V. Его можно выразить, используя время t2, объём V2 и скорость υ2. Если сначала Карлсон съел половину банки (V/2), а потом ему осталось съесть треть банки (V/3), то со скоростью υ2 он съел объём V2, равный разности того, что осталось после первого съедения (а осталась ровно половина), и трети содержимого банки (V2 = V/2 - V/3):
t2 = V2/υ2 = (V/2 - V/3)/υ2 = (3V/6 - 2V/6)/υ2 = (V/6)/υ2 = V/(6*υ2) => V = 6*υ2*t2
t_o = 6*υ2*t2/(2*υ1) + t2 + 6*υ2*t2/(3*υ3) = 3*υ2*t2/υ1 + t2 + 2*υ2*t2/υ3 - выражаем скорость υ3 и находим её значение:
t_o - 3*υ2*t2/υ1 - t2 = 2*υ2*t2/υ3
υ3 = (2*υ2*t2) / (t_o - 3*υ2*t2/υ1 - t2) = (2*4*30) / (90 - 3*4*30/9 - 30) = 240/(90 - 40 - 30) = 240/20 = 12 л/мин
υ_min = 12 л/мин
ответ: 12 л/мин.