На круговой орбите гравитационное ускорение равно центростремительному. Это записывается так: v^2/(R+h) = gam*M/(R+h)^2 здесь gam - универсальная гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли. учитывая, что g = gam*M/R^2, уравнение можно переписать так: v^2/(R+h) = g*R^2/(R+h)^2, где g - ускорение свободного падения близ поверхности Земли. Решая уравнение относительно линейной скорости v, получаем: v = R*sqrt(g/(R+h)). Подставляя величины (радиус и высоту необходимо перевести в метры!), получаем скорость на орбите v = 6532 м в сек.
Дальность полета и высота с которой брошен камень определяются по формулам: L=v0*t, h=g*t^2 / 2. Так как, по условиям высота= дальности полета, приравняем и вычислим время падения. v0*t = g*t^2 / 2, t=2*v0 / g. t=2*15 / 10=3c. Вычислим L и h . L=15*3=45м. h=10*9 / 2=45м. В конце падения, скорость будет равна векторной сумме составляющих по оси х и по оси у . По оси х скорость по модулю и направлению не меняется, тоесть vx=v0. По уси у vy=g*t . vy=10*3=30м/c. Сложим векторы скоростей, по правилу параллелограмма, модуль конечной скорости определим по теореме Пифогора: v =корень квадратный из ( v0^2 + vy^2)=33,54м/c. tg a=30 / 15=2. a=63град. к горизонту. или под углом 27град к вертикали. h=45м. v=33,54м/c под углом 63град к горизонту.
Это записывается так: v^2/(R+h) = gam*M/(R+h)^2
здесь gam - универсальная гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли.
учитывая, что g = gam*M/R^2, уравнение можно переписать так:
v^2/(R+h) = g*R^2/(R+h)^2, где g - ускорение свободного падения близ поверхности Земли.
Решая уравнение относительно линейной скорости v, получаем:
v = R*sqrt(g/(R+h)). Подставляя величины (радиус и высоту необходимо перевести в метры!), получаем скорость на орбите v = 6532 м в сек.
приравняем и вычислим время падения. v0*t = g*t^2 / 2, t=2*v0 / g.
t=2*15 / 10=3c. Вычислим L и h . L=15*3=45м. h=10*9 / 2=45м. В конце падения, скорость будет равна векторной сумме составляющих по оси х и по оси у . По оси х скорость по модулю и направлению не меняется, тоесть
vx=v0. По уси у vy=g*t . vy=10*3=30м/c. Сложим векторы скоростей, по правилу параллелограмма, модуль конечной скорости определим по теореме Пифогора: v =корень квадратный из ( v0^2 + vy^2)=33,54м/c.
tg a=30 / 15=2. a=63град. к горизонту. или под углом 27град к вертикали.
h=45м. v=33,54м/c под углом 63град к горизонту.