Тело падает с высоты 200м с нулевой начальной ско- ростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, опре- делите какое время понадобится для достижения те- лом земли.
Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
Fвыт = рв - рж = 2,73 н - 2,10 н = 0,63 н fвыт = рgvпчт = рж = mж*g - (пчт - погруженная часть тела) mж = pж/g = 0,63 н / 9,8 н/кг = 0,064 кг = 64 г рж = mж/v = 64 г / 50 см^3 = 1,28 г/см^3 f = pя - в воде f = p - fвыт = р - рж*g*vя mя = р / g = 3950 н / 10 н/кг = 395 кг ря = 7800 кг/м^3 плотность стали vя = mя / ря = 395 н / 7800 н/м^3 = 0,051 м^3 f = 3950 н - 1000 кг/м^3 * 10 н/кг * 0,051 м^3 = 3950 н - 510 н = 3440 н
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
(1)
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
(2)
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
(4)
Теперь из 4 выражаем m₂:
(5)
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
кг
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.