Тело начинает двигаться прямолинейно без начальной скорости с постоянным ускорением 1 м/с2. Через 15 минут направление ускорения тела изменяется на противоположное, не изменяясь по величине. Найдите время движения тела до возвращения в начальное положение.
Формула силы тяжести: F = mg, где m - масса, g - ускорение свободного падения, равное 10 м/c². у нас неизвестна масса, но мы можем легко ее найти, потому что у нас известен объем и плотность гранита тоже легко можно найти: m = pV, где V - объем, p - плотность (плотность гранита 2600 кг/м³)
F = pVg = 2600 кг/м³ * 1м³ * 10 м/c² = 26000 (кг*м)/c² = 26000 Н = 26 кН
ответ: 26кН
#2
Дано:
M=0.2
m=100 кг
Найти:
F
Решение:
x: F- Fтр=0
y: N-mg=0
F=Fтр
N=mg
N=100 кг * 10 м/с² = 1000 Н
Fтр= M*N
F=0.2*1000 Н = 200 Н
ответ: 200Н
начальная деформация h
массы брусков m1, m2
скорость первого бруска в момент когда отпускают второй
m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2
v1 = h корень (k / m1)
ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй
d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1)
dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0
вычитая из первого второе получим
d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2)
откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2)
в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0
при нулевой координате скорость максимальна
амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту
A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) =
= h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2))
амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины
10 * корень (16/25) = 8