Тело начало двигаться из состояния покоя равноускоренно - вопрос №1821021796 от goldshell 15.10.2022 19:57

Question

Физика: Тело начало двигаться из состояния покоя равноускоренно и 18 м за время равное 3 с, следующие три секунды тело двигалось равномерно и, наконец, до остановки двигалось с ускорением, проекция которого равна −4 м/с². Найдите весь путь, пройденный телом.

goldshell · Answer

Первый отрезок пути – от нуля до трёх секунд: S = $\frac{at^{2} }{2}$ ⇒

a = $\frac{2S}{t^{2} } = \frac{2*18}{3^{2} } = \frac{36}{9} = 4$ (м/с²), при этом скорость в конце первого отрезка равна: v₁ = at = 4·3 = 12 м/с;

Второй отрезок пути – от трёх до шести секунд: S₂ = v₁t = 12·3 = 36 м;

Третий отрезок пути: S₃ = v₁t + $\frac{at^{2} }{2}$ , V(конечная) = v₁ + at,

конечная скорость равна нулю, значит 0 = v₁ + at ⇒ t = $-\frac{V1}{a}$ ⇒

S₃ = - v₁²/a + v₁²/2a = - v₁²/2a = $-\frac{12^{2} }{2*(-4)} = \frac{144}{8} = 18$ м ⇒

суммарный путь составляет: 18 + 36 + 18 = 72 м.

ответ: весь путь, пройденный телом, равен 72 метра.