Тело массой m1=300 г падает свободно с высоты h1= 10 м. на высоте h2=h1/2 тело падает и в нем застревает пуля массой m2 =10 г ,летящая горизонтально со скоростью v2=400 м/с.найдите скорость тела v после удара.(можно с полным решением.)
Скорость тела на высоте h2=h1/2=5м Закон сохранения энергии m1g(h1-h2)=m1v1^2/2 v1=√(2g(h1-h2))=10 м/с Удар неупругий поэтому только закон сохранения импульса. Направление столкновения перпендикулярное ((m1+m2)*V)^2=(m1v1)^2+(m2v2)^2 0.31^2*V^2=9+16 V=√(25/0.0961)=16.129 м/с
Закон сохранения энергии
m1g(h1-h2)=m1v1^2/2
v1=√(2g(h1-h2))=10 м/с
Удар неупругий поэтому только закон сохранения импульса.
Направление столкновения перпендикулярное
((m1+m2)*V)^2=(m1v1)^2+(m2v2)^2
0.31^2*V^2=9+16
V=√(25/0.0961)=16.129 м/с
m₁ = 300 г 0,300 кг
H₁ = 10 м
H₂ = H₁/2 = 5 м
m₂ = 10 г 0,010 кг
V₂ = 400 м/с
V - ?
1)
Скорость тела после того, как оно преодолеет путь H₂:
V₁ = √ (2·g·H₂) = √ (2·10·5) = 10 м/с
2)
Импульс тела:
p₁ = m₁·V₁ = 0,300·10 = 3 кг·м/с
3)
Импульс пули:
p₂ = m₂·V₂ = 0,010·400 = 4 кг·м/с
4)
По теореме Пифагора суммарный импульс (тело и застрявшая в нем пуля):
p = √ (p₁² + p₂²) = √ (3² + 4²) = 5 кг·м/с (1)
5)
Но, с другой стороны:
p = (m₁ + m₂)·V = 0,310·V (2)
6)
Приравнивая (2) и (1), получаем:
0,310·V = 5
V = 5/0,310 ≈ 16,6 м/с