Думаю это подойдет Ирландский физик Джордж Джонстон Стони в 1891 г. на основании опытов других ученых сделал вывод о существовании мельчайших частиц — переносчиков электрических зарядов, и о существовании мельчайшей величины такого заряда. Он предложил называть их электронами. Физики Джозеф Джон Томсон и Жан Батист Перрен опытами с катодными лучами показали они представляют собой поток отрицательно заряженных частиц — электронов. Катодные лучи излучались катодом при подаче на него напряжения в 10000 вольт. Физик Антуан Анри Беккерель в 1896 г. случайно открыл явление радиоактивности во время работ по исследованию фосфоресценции в солях урана. Он обнаружил, что соли урана засвечивают фотопластинку, испуская лучи. Позднее, в 1899 г. Эрнест Резерфорд экспериментально установил, что испускаемые солями урана лучи по-разному отклоняются в магнитном поле и делятся на три типа: α-, β- и γ-излучение. Поставив в 1910 г. опыты по рассеянию α-частиц на металлической фольге, сделал вывод о существовании в атоме массивного ядра. Таким образом было показано, что атом имеет сложное строение.
Отметим заряды как q1, q2. Неизвестный заряд (помещённый) - q3. Расстояния: от q1 до q2 - R, от q1 до q3 - R1.
Если система в равновесии, то силы, действующие на шарик, равны.
Отсюда:
k*q1*q3/R1^2=k*q2*q3/(R-R1)^2;
q1/q2=R1^2/(R-R1)^2;
R1/(R-R1)=(q1/q2)^(1/2);
R-R1=R1*(q2/q1)^(1/2);
R=R1(1+(q2/q1)^(1/2));
R1=R/(1+(q2/q1)^(1/2));
Проверку единиц измерения делать не буду.
R1=0,04/(1+(1/9)^(1/2))=4/(40/3)=0,03 м, т.е. 3 см.
ответ: поместить надо в расстоянии 3 см от более заряженного шарика и в 1 см от менее заряженного.