Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тело брошено под углом 60° к горизонту со скоростью 12 м/с. Найдите дальность полета и высоту подъема

Показать ответ

Ответ:

Sonechka55

08.10.2020 06:01

Дано: v₀ = 12 м/с, α = 60°, g = 10 м/с²

Направим ось OY вертикально вверх, а ось OX горизонтально вдоль направления броска. Начало координат совместим с начальным положением тела. Система координат XOY жёстко связана с землёй.

1. Сначала найдем дальность полёта. Для этого сначала найдем время полёта.

$0 = v_{0y}\cdot t + \frac{a_y\cdot t^2}{2}$

$v_{0y} = v_0\cdot \sin(\alpha)$

a_y = - g

$0 = v_0\cdot \sin(\alpha)\cdot t - \frac{g\cdot t^2}{2}$

$\frac{g\cdot t^2}{2} = v_0\cdot \sin(\alpha)\cdot t$

t 0 поэтому сократим равенство на t,

$\frac{g\cdot t}{2} = v_0\cdot \sin(\alpha)$

$t = \frac{2v_0\sin(\alpha)}{g}$ (V)

$x = v_{0x}\cdot t$

$v_{0x} = v_0\cdot \cos(\alpha)$

$x = v_0\cos(\alpha)\cdot t$

Подставим в последнее t из (V):

$x = v_0\cos(\alpha)\cdot\frac{2v_0\sin(\alpha)}{g} =$

$= \frac{2v^2_0\sin(\alpha)\cos(\alpha)}{g} =$

$= \frac{v^2_0\sin(2\alpha)}{g}$

т.к. sin(2α) = 2sin(α)cos(α).

Итак, $x = \frac{v^2_0\sin(2\alpha)}{g}$

x = 12²(м/с)²·sin(2·60°)/(10м/с²) = 144·sin(120°)/10 (м) = 14,4·sin(90°+30°) (м) =

= 14,4·cos(30°) м = 14,4·(√3)/2 м ≈ 12,5 м

2. Найдем высоту подъёма. Для этого найдем время подъёма.

$v_y = v_{0y} + a_y\cdot t$

a_y = - g

$v_{0y} = v_0\cdot\sin(\alpha)$

На максимальной высоте очевидно будет v_y = 0 , поэтому

$0 = v_0\sin(\alpha) - gt$

$gt = v_0\sin(\alpha)$

$t = \frac{v_0\sin(\alpha)}{g}$ (W)

$y = v_{0y}t + \frac{a_yt^2}{2}$

$y = v_0\sin(\alpha)t - \frac{gt^2}{2}$

Подставляем сюда значение t из (W):

$y = v_0\sin(\alpha)\cdot\frac{v_0\sin(\alpha)}{g} -$

$- \frac{g}{2}\cdot (\frac{v_0\sin(\alpha)}{g})^2 =$

$= \frac{v^2_0\sin^2(\alpha)}{g} - \frac{v^2_0\sin^2(\alpha)}{2g} =$

$= \frac{v^2_0\sin^2(\alpha)}{2g}$

Итак, $y = \frac{v^2_0\sin^2(\alpha)}{2g}$

y = 12²(м/с)²·sin²(60°)/(2·10м/с²) = 144·( (√3)/2 )²/ 20 (м) =

= 7,2·3/4 (м) = 5,4 м.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Kotnakompe

15.03.2020 00:34

) Яке твердження на вашу думку є хибним ? А - Заряджена частинка , яка рухається з прискоренням , випромінює електромагнітні хвилі. Б - Радіохвилі випромінює провідник зі...

ppapsd

17.05.2020 04:02

За направление тока в электрической цепи принято направление… по которому перемещаются электроны от положительного полюса источника тока к отрицательному по которому перемещаются...

Polly2970

09.04.2022 06:54

А3. В какую сторону движется проводник с током, изображённый на рисунке?...

nikitabars7

11.01.2021 19:14

Металлическому шару радиусом 9 см сообщен заряд 12,56*10(-8 степени) кл. определить поверхнустную плотность заряда, напряженность электрического поля на поверхности и внутри...

Ya12467990076

11.01.2021 19:14

Как называется графическая зависимость между силой тока и напряжением? 1) сверхпроводимость 2) p - n переход 3) диаграмма 4) вольтамперная характеристика...

zaika787

11.01.2021 19:14

Что за деформация называется деформацией изгиба?...

ЛюБИмИЦа55

11.01.2021 19:14

Сопротивление двух проводников круглого сечения одинаковой длины и материала относятся как 3: 2.какой из них тяжелее и во сколько...

кульпан1

11.01.2021 19:14

Проекция скорости тела изменяется по закону vx=3 - 0,5t. чему равны первоначальная скорость и ускорение движения этого тела....

Timoxin

23.02.2021 21:34

Два одинаковых электрический заряда находятся в вакууие на расстоянии г друг от друга и взаимодействуют с силой f .найти величины этих зарядовы г,м равен 1 f,h равен 1,6...

Leska7

23.02.2021 21:34

Тепловая машина за один цикл поглощает 1кдж тепла и совершает работу 400дж. какое количество теплоты выделяет данная машина за один цикл?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку