Тізбекті жалғастыр: 4, 16, 36, (), ()​

Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С.
 Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
  (1)
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды  10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С

Лед принял количество теплоты Q₂ :
  (2)
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда  0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
 λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
 При этом:
кг  (3)
 
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
(4)
 Теперь из 4 выражаем m₂:


(5)
 
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
кг
 
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.

9

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

П 1.1. Тело, начальная скорость которого равна нулю, в течение вре-

мени t1=5 с двигалось равноускоренно с ускорением a=2 м/с

2

. Далее

путь S2=50 м тело двигалось равномерно. Определить среднюю ско-

рость тела.

Решение: Средняя скорость тела ср=S/t (S – путь, проходимый те-

лом за время t). Разделим S на два участка: S1 и S2 . На первом участ-

ке тело движется равноускоренно, а на втором – равномерно. Соот-

ветственно, t=t1+t2. Из уравнения равноускоренного движения

S1=at1

2

/2. На втором участке скорость тела 2=at1. Так как S2=2t2, то

t2=S2/(at1). Следовательно,

7,5 м/с. 2( )

( 2 )

/( )

/ 2 /

2

2

1

2 1

2

1

1 2 1

2

2

1

1 2

1 2

с р  

  

  



   at S

at S at

t S at

at S

t t

S S S t

П 1.2. С воздушного шара, поднимающегося вертикально вверх с по-

стоянной скоростью, для определения высоты шара сброшен гори-

зонтально груз, который через t1=5 c достиг Земли. Определить, на

какой высоте H находился шар в момент достижения грузом Земли.

Решение: Направим ось у вертикально вверх (рис. 1.1), а начало от-

счета выберем на поверхности Земли.

Пусть 0 – модуль вектора скорости шара,

h – высота, на которой сброшен груз.

Время отсчитываем с момента отделения

груза от шара. Тогда уравнение движения

шара имеет вид yш=h+0t, а груза yг=h+

0t-gt2

/2 (начальная скорость груза равна

скорости шара). По условию в момент

t=t1, yг(t1)=0, a yш(t1)=H – искомая величи-

на. Следовательно, ; 0 1 H  h   t

0 / 2 2

0 1 1  h   t  gt .

Решив систему уравнений находим, что H

= gt1

2

/2 = 122,6 м.



0

y

h

0

Рис. 1.1