Водяной пар массой m, взятый при температуре Т1, должен сконденсироваться, чтобы получилась вода массой m при той же температуре. При конденсации выделится тепло, равное Q1. Затем получившаяся вода должна остыть до температуры Т2, при этом тепло, которым она будет обладать, равно Q2. Следовательно, тепло Q, которое нужно отнять от Q', равно сумме Q1 и Q2:
Дано:
m = 0,1 кг
Т1 = 100 °С
Т2 = 50 °С
c = 4200 Дж/(кг*°С)
L = 2,3*10⁶ Дж/кг
Q - ?
Q' - теплота водяного пара при температуре Т1
Q1 - выделяемое паром тепло при конденсации
Q2 - теплота воды при температуре Т2
Q - искомое тепло
Водяной пар массой m, взятый при температуре Т1, должен сконденсироваться, чтобы получилась вода массой m при той же температуре. При конденсации выделится тепло, равное Q1. Затем получившаяся вода должна остыть до температуры Т2, при этом тепло, которым она будет обладать, равно Q2. Следовательно, тепло Q, которое нужно отнять от Q', равно сумме Q1 и Q2:
Q' - Q = Q' - (Q1 + Q2) | *(-1)
-Q' + Q = -Q' + (Q1 + Q2) | + Q'
Q = Q1 + Q2
Q1 = L*m
Q2 = c*m*|ΔΤ|, где |ΔΤ| = |Т2 - Т1| = Т1 - Т2 =>
=> Q2 = c*m*(T1 - T2)
Q = Q1 + Q2 = Lm + cm(T1 - T2) = m*(L + c*(T1 - T2)) = 0,1*(2,3*10⁶ + 4200*(100 - 50)) = 0,1*(2,3*10⁶ + 4200*50) = 251000 Дж = 251 кДж
ответ: 251 кДж.
Дано:
X = 60 см = 0,6 м
F = 10 см = 0,1 м
x - ?
Расстояние между экраном и предметом равно X, тогда:
X = f + d
Выразим, например, f:
f = X - d
Теперь найдём d по формуле тонкой линзы:
1/f + 1/d = 1/F
(d + f)/fd = 1/F
fd/(d + f) = F
Подставим вместо f найденное выражение:
(X - d)*d/(d + X - d) = F
(X - d)*d/X = F
(dX - d²)/X = F
d - d²/X = F | * X
dX - d² = FX
dX - d² - FX = 0 - решаем через дискриминант
-d² + dX - FX = 0 | * (-1)
d² - dX + FX = 0
d² - 0,6d + 0,1*0,6 = 0
d² - 0,6d + 0,06 = 0
D = b² - 4ac = (-0,6)² - 4*1*0,06 = 0,36 - 0,24 = 0,12
d(1,2) = (-b +/- √D)/2a
d1 = (-(-0,6) + √0,12)/(2*1) = (0,6 + √0,12)/2 = 0,4732... = 0,47 м = 47 см
d2 = (0,6 - √0,12)/2 = 0,1267... = 0,13 м = 13 см
Значит:
x = d => x1 = d1; x2 = d2
ответ: на расстояниях примерно 47 см и 13 см.