Тіло кинули з деякої висоти вертекально вгору з початковою швидкістю 30 м/с. знайдіть координату і швидкість тіла за 10 секунд, а також пройдений за цей час шлях.

Α = 5 °
m = 800 т = 8*10⁵ кг
t = 0,5 мин = 30 с
v = 36 км/ч = 10 м/с
v₀ = 0
μ = 0,1
<N> - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме
Fт + mg + N + Fтр = ma - над всеми слагаемыми пишем вектора
Теперь тот же закон в проекциях на координатные оси
OX : Fт - Fтр + mgx = max
OY : N - mgy = 0
N = mgy = mg*cos(α)
Fтр = μ*N = μmg*cos(α)
mgx = mg*sin(α)
ax = a = (v - v₀)/t = 10 м/с / 30 с = 0,33 м/с²
Fт - μmg*cos(α) + mg*sin(α) = ma
Fт = ma + μmg*cos(α) - mg*sin(α)
Fт = m(a + μg*cos(α) - g*sin(α))
Fт = 8*10⁵ кг * (0,33 м/с² + 0,1 * 10 м/с² * cos(5°) - 10 м/с² * sin(5°)) = 8*10⁵ кг * ( 0,33 м/с² + 0,996 м/с² - 0,872 м/с²) = 8*10⁵ кг * 0,454 м/с² = 3,6*10⁵ Н
<v> = (v + v₀) / 2 = (10 м/с + 0) / 2 = 5 м/с
<N> = Fт * <v> = 3,6*10⁵ Н * 5 м/с = 1,8*10⁶ Вт = 1,8 МВт

Объяснение:

Задача 1

Дано:

m = 450 кг

ρ = 1000 кг/м³ - плотность пресной воды

ρл = 900 кг/м³ - плотность льда

a)

Объем льдины:

V = m / ρл = 450 / 900 = 0,5 м³

b)

Вес льдины воздухе:

P = m·g = 450·10 = 4 500 Н

Выталкивающая сила:

Fₐ = ρ·g·Vпч       (Vпч - объем подводной части льдины)

Из условия плавания находим:

Fₐ = P

1000·10·Vпч = 4500

Vпч = 4 500 / 10 000 = 0,45 м³

Задача 2

Дано:

V = 20 м³

ρ = 1030 кг/м³ - плотность соленой воды

ρл = 900 кг/м³ - плотность льда

а)

Масса льдины:

m = ρл·V = 900·20 = 18 000 кг

б)

Объем надводной части увеличится.

в)

Вес льдины в воздухе:

P = m·g = 18 000·10 = 180 000 Н

Выталкивающая сила:

Fₐ = ρ·g·Vпч       (Vпч - объем подводной части льдины)

Из условия плавания находим:

Fₐ = P

1030·10·Vпч = 180 000

Vпч = 180 000 / 10 300 ≈ 17,5  м³

Тогда объем надводной части:

Vнч = V - Vпч = 20 - 17,5 = 2,5 м³