. Сваю массой m = 100 кг забивают в грунт копром массой М = 400 кг. Копер свободно падает с высоты Н = 5 м, и при каждом его ударе свая опускается на глубину h = 25 см. Определить силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, и КПД неупругого удара копра о сваю.
дано:
q1=q2=q
R1= 5см
R2=10см
Aэ1=Aэ2
m1/m2 -?
Aэ - Работа электрического поля и она равна кинетической энергии заряда Aэ = Eк
Aэ1 = Aэ2 => m1v1^2 / 2 = m2v2^2 / 2 => v2/v1 = m1/m2 под квадратным корнем
так как ионы дживутся по окружности значит есть центростремительное ускорение
m1a1 = Fл1
m1v1^2 \ R1 = qv1B sin90 => m1 = qBR1 \ v1
m2a2 =Fл2
m2v2^2 / R2 = qv2B sin90 => m2 = qbR2 / v2
m1 / m2 = qBR1 \ v1 x v2 / qBR2 = v2R1 \ v1R2 = 5 / 10 x m1 / m2 под квадратным корнем
m1/ m2 = 1/2 x m1 / m2 возводим обе части в квадрат => m1^2 / m2^2 = 1 \ 4 m1 \ m2
m1 / m2 = 1 \4 = 0.25
Fл - Сила Лоренца
^2 - Означает что величина находися в квадратной степени
Объяснение:
λ = 2,6 · 10⁻¹⁰ c⁻¹
W₀ = 8,8 · 10⁻¹³ Дж
t = 24 год = 86 400 с
m₀ = 10 мг = 10 · 10⁻⁶ кг
M (Pu²³⁸) = 238 · 10⁻³ кг / моль
__________________
W -?
1)
Знайдемо початкове число радіоактивних атомів полонію:
N₀ = m · Nₐ / M = 10 · 10⁻⁶ · 6,02 · 10²³ / (238 · 10⁻³) ≈ 2,5 · 10¹⁹
2)
Число розпалися атомів:
N = N₀ · (1 - eⁿ), де
n = - λ · t = - 2,6 · 10⁻¹⁰ · 86 400 ≈ - 22 · 10⁻⁶
маємо:
N = N₀ · (1 - eⁿ) = 2,5 · 10¹⁹ · (1 - e ^ (- 22 · 10⁻⁶)) ≈ 5,5 · 10¹⁴
3)
енергія:
W = W₀ · N = 8,8 · 10⁻¹³ · 5,5 · 10¹⁴ ≈ 480 Дж