Суцільний циліндр радіусом 0,1 м має масу 5 кг і котиться зі швидкістю 10 м/с. Знайти кінетичну енергію тіла.

Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С.
 Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
  (1)
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды  10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С

Лед принял количество теплоты Q₂ :
  (2)
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда  0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
 λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
 При этом:
кг  (3)
 
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
(4)
 Теперь из 4 выражаем m₂:


(5)
 
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
кг
 
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.

1 минута 48 секунд

Объяснение:

Расстояние S = 430 м.

Скорость Вани v = 2 м/с

Скорость Маши 2v = 2*2 = 4 м/с

Скорость папы 4v = 8 м/с

Скорость папы с ребенком  3v = 6 м/с

1)

Все бегут самостоятельно.

Время Вани

tв = 430 / 2 = 215 c

Время Маши:

tм = 430 / 4 ≈ 108 с

Время папы

tп = 430 /  8 ≈ 54 с

Папа и Маша добегут быстрее, значит засекаем время по Ване (215 c)

2)

Папа с Ваней на шее

tпв = 430 /  6 ≈ 72 с

Засекаем время по Маше (108 с)

3)

Машу на шею брать не следует (всё равно Ваня бегает медленнее всех).

Поэтому минимальное время

tmin = tм = 108 c  или 1 минута 48 секунд