Стержень АВ массой m = 10 кг прикреплен к неподвижной опоре шарниром А и может вращаться в вертикальной плоскости. К концу В стержня прикреплена нить. Нить перекинута через блок С и к ней подвешен груз массой m1 = 2,5 кг. Оси блока С и шарнира А расположены на одной вертикали, причем АС = АВ. Найти, при каком угле а между стержнем и вертикалью система будет в равновесии. Какая сила FАВ действует вдоль стержня в точке А? Является ли равновесие устойчивым?
Попробую немножко уточнить условие: "Вес железа массой 780 г в воде составляет 6,8 Н, а в неизвестной жидкости вес железа составляет 7,0 Н. Определите плотность этой жидкости. Плотность железа составляет 7800 кг/м³" Переведём массу в СИ: m = 780 г = 0,78 кг.
Решение: В решении для неизвестной жидкости я буду использовать индекс "1", а для воды индекс "2". На сколько вес тела в воде P2 меньше веса тела в неизвестной жидкости P1, на столько сила Архимеда в воде Fа2 больше силы Архимеда в неизвестной жидкости Fа1: P1 - P2 = Fа2 - Fа1
В общем случае, сила Архимеда со стороны жидкости плотностью ρж на тело объёмом V: Fа = ρж*g*V Тогда для воды и неизвестной жидкости: Fа1 = ρ1*g*V Fа2 = ρ2*g*V
Раз в условии не дан угол, под которым протон летит в магнитном поле, будем считать, что он летит перпендикулярно линиям магнитного поля (в этом случае сила Лоренца Fл будет максимальной). Тогда: Fл = q*V*B, где q = 1,6*10^(-19) Кл – заряд протона (константа); V = 8 Мм/с (мегаметры в секунду) = 8*10^6 м/с – скорость протона; B = 4 МТл (мегатесла) = 4*10^6 Тл – магнитная индукция поля.
К слову, мне кажется, что в условии опечатка, т.к. магнитная индукция 4 МТл (мегатесла) – это очень большая величина! Возможно, должно быть 4мТл (миллитесла). Тогда легко пересчитать, и сила Лоренца будет равна: Fл = 5,12*10^(-15) Н.
"Вес железа массой 780 г в воде составляет 6,8 Н, а в неизвестной жидкости вес железа составляет 7,0 Н. Определите плотность этой жидкости. Плотность железа составляет 7800 кг/м³"
Переведём массу в СИ: m = 780 г = 0,78 кг.
Решение:
В решении для неизвестной жидкости я буду использовать индекс "1", а для воды индекс "2".
На сколько вес тела в воде P2 меньше веса тела в неизвестной жидкости P1, на столько сила Архимеда в воде Fа2 больше силы Архимеда в неизвестной жидкости Fа1:
P1 - P2 = Fа2 - Fа1
В общем случае, сила Архимеда со стороны жидкости плотностью ρж на тело объёмом V:
Fа = ρж*g*V
Тогда для воды и неизвестной жидкости:
Fа1 = ρ1*g*V
Fа2 = ρ2*g*V
Получим:
P1 - P2 = ρ2*g*V - ρ1*g*V
P1 - P2 = (ρ2 - ρ1)*g*V
ρ2 - ρ1 = (P1 - P2)/(g*V)
ρ1 = ρ2 - (P1 - P2)/(g*V)
Объём V железа плотностью ρ и массой m:
V = m/ρ.
Тогда плотность неизвестной жидкости ρ1:
ρ1 = ρ2 - (P1 - P2)/(g*m/ρ)
ρ1 = ρ2 - (P1 - P2)*ρ/(g*m)
Вычисление:
ρ1 = 1000 кг/м³ - (7,0 Н - 6,8 Н) * 7800 кг/м³ / (10 Н/кг * 0,78 кг)
ρ1 = 1000 кг/м³ - 0,2 Н * 7800 кг/м³ / 7,8 Н
ρ1 = 1000 кг/м³ - 200 кг/м³
ρ1 = 800 кг/м³
Fл = q*V*B, где
q = 1,6*10^(-19) Кл – заряд протона (константа);
V = 8 Мм/с (мегаметры в секунду) = 8*10^6 м/с – скорость протона;
B = 4 МТл (мегатесла) = 4*10^6 Тл – магнитная индукция поля.
Fл = 1,6*10^(-19) Кл * 8*10^6 м/с * 4*10^6 Тл
Fл = 5,12*10^(-6) Н.
К слову, мне кажется, что в условии опечатка, т.к. магнитная индукция 4 МТл (мегатесла) – это очень большая величина! Возможно, должно быть 4мТл (миллитесла). Тогда легко пересчитать, и сила Лоренца будет равна:
Fл = 5,12*10^(-15) Н.