СТАТИКА Тема 2 «Плоская система сходящихся сил»».
Задача. «Определить усилия в стержнях кронштейна от приложенной внешней силы». Трением в блоке пренебречь. Данные для своего варианта взять из таблицы.
Цели задания:
1. Научиться расставлять активные и реактивные силы.
2. Научиться составлять расчетную схему.
3. Научиться определять усилие в стержнях системы аналитическим путем.
Пример решения задания.
Определить усилия в стержнях кронштейна от приложенной внешней силы. Трением в блоке пренебречь. Данные из задачи своего варианта взять из таблицы.
Дано: F = 50 кН
α = 45°; β = 50°; γ = 60°
Определить: R1 и R2
Решение:
1. Составим расчетную схему (рис. 1)
2. Составим уравнения проекций сил системы на оси х и у:
3. Решим их относительно неизвестных R1 и R2:
из 1-го уравнения:
Подставим найденное значение R1 во второе уравнение:
(R2 ⋅1,1+ 75,13)cos 40o + R2 cos 45o = F cos 75o
R2 ⋅ 0,8426 + 57,55 + R2 ⋅ 0,7071 = 50 ⋅ 0,2588
R2 (0,8426 + 0,7071) = 12,94 - 57,55
R=- 28,78 Н
Следовательно R1 будет равно:
R1 = R2 ⋅1,1+ 75,13 Н
R1 = -28,78 ⋅1,1+ 75,13 = 43,47 Н
ответ: R1 = 43,47 Н; R2 = - 28,78 Н
Знак «-» в реакции R2 получился из-за того, что первоначально направление реакции было выбрано ошибочно.
ответ: Деформа́ция — изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением друг относительно друга за счет приложения усилия, при котором тело искажает свои формы.
Упругая - деформация, при которой тело, после окончания действи силы на него, возварщается в свое начальное состояние. Абсолютная величина силы упругости прямо пропорциональна величине деформации. В частности, для пружины, сжатой или растянутой на величину \(\displaystyle x\) (разница между крайними положениями), сила упругости задается формулой \[F=kx\] где \(\displaystyle k\) — коэффициент жесткости пружины.
a1 = a2 = a3, т.к. нить нерастяжимая
T01 = T02 = T0 по 3 з. Н.
T2 = T3 = T по 3 з. Н.
OX (1): T0 - um1g - T = m1a
OX (2): T - um2g = m2a
OY (3): m0g - T0 = m0a
(1) + (3):
-um1g - T + m0g = a (m1 + m0)
с учетом силы натяжения T = m2a + um2g из (2):
-um1g - m2a - um2g + m0g = a (m1 + m0)
a (m0 + m1 + m2) = m0g - um1g - um2g
a = (m0g - ug (m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2)
a = g (m0 - u (m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2) (!)
2.
с учетом формулы ускорения в (2):
T - um2g = m2g (m0 - u (m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2)
T = m2g (m0 + u (1 - m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2) (!)