сплошной однородный шар плавает на грани двух несмешивающихся жидкостей. плотность первой жидкости 1000 кг/м3, а плотность второй в 2 раза больше. определить плотность материала шара если в первой жидкости находится четверть всего объема шара.
Архимедова сила со стороны 1-й жидкости F₁ = ρ₁ * g * V / 4 Архимедова сила со стороны 2-й жидкости F₂ = ρ₂ * g * V * 3 / 4 На шар действует сила тяжести F = m * g = ρ * g * V Составим уравнение ρ₁ * g * V / 4 + ρ₂ * g * V * 3 / 4 = ρ * g * V ρ₁ / 4 + 2*ρ₁ * 3 / 4 = ρ ρ = ρ₁ * (1/4 + 2 * 3/4) = ρ₁ * 7/4 = 1000 кг/м³ * 7/4 = 1750 кг/м³
F₁ = ρ₁ * g * V / 4
Архимедова сила со стороны 2-й жидкости
F₂ = ρ₂ * g * V * 3 / 4
На шар действует сила тяжести
F = m * g = ρ * g * V
Составим уравнение
ρ₁ * g * V / 4 + ρ₂ * g * V * 3 / 4 = ρ * g * V
ρ₁ / 4 + 2*ρ₁ * 3 / 4 = ρ
ρ = ρ₁ * (1/4 + 2 * 3/4) = ρ₁ * 7/4 = 1000 кг/м³ * 7/4 = 1750 кг/м³