Сплошной цилиндр массой m = 0,7 кг и радиусом R = 0.1 м толкнули вверх по наклонной плоскости со скоростью v = 4 м/с. На какую высоту поднимается цилиндр, двигаясь без скольжения, в отсутствии сил трения качения?

Теория:

1) Удельная теплота кристаллизации и удельная теплота плавления численно равны, значит найдя удельную теплоту плавления мы найдём удельную теплоту кристаллизации.

2) В ходе плавления температура не изменяется (записывается как t=const, где t - температура тела при плавлении, const - константа, то есть неизменная величина).

3) Формула нахождения теплоты для того чтобы расплавить тело из вещества удельная теплота плавления которого равна λ (Дж/кг) массой m (кг):

Q=λ*m

Из пункта 2) в теории мы знаем, что при плавлении t=const, на графике этот промежуток видно. Раз телу пока его t=const сообщили теплоту равную (110-50=60 кДж, а если в просто Дж (так как в системе СИ теплота измеряется в Дж) то надо умножить на 1000, то есть 60000 Дж), то по формуле из 3) в теории можно будет найти λ - удельную теплоту плавления.

Q=λ*m

60000=λ*4

λ=60000/4=15000 Дж/кг

Из пункта 1) в теории, мы знаем, что удельная теплота плавления равна удельной теплоте кристаллизации, значит ответ 15000 Дж/кг

Объяснение:

ответ: Х(t) = А*cos (ωt+φo) - уравнение гармонических колебаний,

где А - амплитуда, ω - циклическая частота, φo - начальная фаза.

ω = 2π/Т, где Т - период колебаний.

При t=0  X(0)=A*cos(φo) = 20 см = 0,2 метра - по условию задачи.

Ускорение - это вторая производная смещения Х по времени,

Х' = - A*ω*sin(ωt+φo), X'' = - A*ω^2 * cos(ωt+φo), откуда видно, что

максимальное ускорение а(max) = A*ω^2, откуда А = а(max)/ω^2.

Т.к. ω = 2π/Т, то А = а(max) * Т² / (4*π²).  Поскольку X(0)=A*cos(φo),

то X(0) = (а(max) * Т² / (4*π²) )  * cos(φo), откуда

cos(φo) = 4*π²*Х(0) / (а(max) * Т²) =  4*π²*0,2/(0,5*4²) = π²/10,

откуда начальная фаза φo = arccos (π²/10) ≈ 9° (примерно 9 градусов)